【題目】已知在平面直角坐標系(如圖)中,拋物線經(jīng)過點、點,點與點關(guān)于這條拋物線的對稱軸對稱;
(1)求配方法求這條拋物線的頂點坐標;
(2)聯(lián)結(jié)、,求的正弦值;
(3)點是這條拋物線上的一個動點,設(shè)點的橫坐標為(),過點作軸的垂線,垂足為,如果,求的值;
【答案】(1)定點坐標(1,-);(2);(3)或(舍去負
【解析】
試題分析:(1)因A、C在拋物線上,代入可把拋物線y的解析式求出,通過配方即可得拋物線的頂點坐標.
(2)由(1)可知對稱軸x=1,且A、B關(guān)于x=1對稱,可知B(-2,0),AB=6.
又因△ABH為等腰三角形,根據(jù),所以,在Rt△BOC中,BC=,又因在Rt△BCH中,可求出.
(3)要求P的橫坐標M,就要知道P點構(gòu)成的Rt△OPQ中的的值,又因,故,在設(shè)P,代入拋物線,解得或(舍去負值).
試題解析:(1)代入A(4,0),C(0,-4),得拋物線解析式為,配方得,頂點坐標為(1,).
作于H,由已知,拋物線對稱軸為直線x=1,故B(-2,0),AB=6,由OA=OC=4,則,故△ABH為等腰直角三角形.因此BH=AH=,又,故Rt△BCO中,.
(3)Rt△BCO中,,故Rt△OPQ中,,故可設(shè),分別代入拋物線解析式,解得或(舍去負值).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出定義,若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.
(1)在你學過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形的名稱;
(2)如圖,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,連接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.
①求證:△BCE是等邊三角形;
②求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:△,,,點在邊上的延長線上,且(如圖);
(1)求的值;
(2)如果點在線段的延長線上,聯(lián)結(jié),過點作的垂線,交于點,
交于點;
①如圖1,當時,求的值;②如圖2,當時,求的值;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動,速度為
1cm/s;同時,線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動,速度為1cm/s,交BD于Q,連接PE.若設(shè)運動時間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PE∥AB?
(2)是否存在某一時刻t,使S△DEQ=?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
(3)如圖2連接PF,在上述運動過程中,五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化?說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
某車間有32名工人,每人每天可加工甲種零件10個或乙種零件8個。在這32名工人中,一部分工人加工甲種零件,其余的加工乙種零件,已知每加工一個甲種零件可獲利35元,每加工一個乙種零件可獲利50元。若此車間這一天一共獲利12200元,求這一天加工乙種零件工人的人數(shù)。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com