7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC、DB相交于點O，且∠1=∠2，AB=BC，求證：四邊形ABCD是菱形．

分析 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠ADB，再由∠1=∠2利用等量代換可得∠1=∠ADB，根據(jù)等角對等邊可得AB=AD，進而可得AD=BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠2=∠ADB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB，
∴AB=AD，
∵AB=BC，
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形．

點評 此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

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17．下面的幾何體是圓柱的是（　　）
A．B．C．D．

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18．己知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x}\end{array}\right.$恰有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-3＜a＜-2B．-3≤a＜-2C．-3＜a≤-2D．-3≤a≤-2

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2．計算$\sqrt{3}$÷（$\frac{1}{\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）的結(jié)果是（　�。�
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12．計算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）-1．

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19．利用因式分解先化簡下列代數(shù)式：
（1）$\frac{2x-6}{{x}^{2}-5x+6}$+$\frac{6{x}^{2}+10x}{2x+20-6{x}^{2}}$
（2）思考：x在什么范圍時，（1）中的代數(shù)式小于0？

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16．如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC=10，BC邊上的高為8，M為AB邊上一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點，NQ⊥BC，MP⊥BC，垂足分別為Q、P，設(shè)MN=x，矩形MNQP的面積為y．
（1）請用x表示MP；
（2）填空：當(dāng)x=$\frac{40}{9}$時，四邊形MNQP是正方形；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)y的最大值．

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16．已知A（2x+1，x-2）關(guān)于x軸對稱點A′在第二象限，則x的取值范圍（　�。�
A．x＜-$\frac{1}{2}$B．x＜2C．x＞-$\frac{1}{2}$D．x＞2

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