【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且AP=BQ=a (其中0<a<8).

(1)若PQBC,求a的值;

(2)若PQ=BQ,把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°,試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)(2)點(diǎn)C′不落在線段QB上

【解析】試題分析: 1∵∠B=B,∠PQB=C=90°∴△BQP∽△BCA,

,,解得:a=,

(2) QHABH,PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=B,∠BHQ=C,∴△BQH∽△BAC,

BH:BC=BQ:AB可得: 10a:a=8:10,解得a=,CQ=8a=,

BQQC,∴點(diǎn)C不落在線段QB.

試題解析:1∵∠B=B,∠PQB=C=90°

∴△BQP∽△BCA,

,,

解得:a=,

2)點(diǎn)C不落在線段QB,

QHABH,

PQ=BQ,

BH=HP,

∵∠B=B,∠BHQ=C,

∴△BQH∽△BAC,

BH:BC=BQ:AB可得: 10a:a=8:10,

解得a=,

CQ=8a=,

BQQC,

∴點(diǎn)C不落在線段QB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司購(gòu)買了一批型芯片,其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購(gòu)買型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買型芯片的條數(shù)相等.

(1)求該公司購(gòu)買的、型芯片的單價(jià)各是多少元?

(2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條,且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元,求購(gòu)買了多少條型芯片?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形,解答下列問(wèn)題:

1)根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和(只需表示,不必化簡(jiǎn));

2)由(1),你能得到怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用等式表示;

3)如果圖中的a,bab)滿足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:

三角形的直角邊長(zhǎng)/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?

(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;

(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?

(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為,圖中陰影部分的面積為,寫出的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為反比例函數(shù).

(1)某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1 500t,則該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化,則總價(jià)y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)小明完成100m賽跑時(shí),時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,節(jié)日期間大家都有吃粽子的習(xí)慣.某超市去年銷售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量比為352.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,超市決定今年在去年銷售量的基礎(chǔ)上進(jìn)貨,肉粽增加20%、豆沙粽減少10%、蛋黃粽不變.為促進(jìn)銷售,將全部粽子包裝成三種禮盒,禮盒A2個(gè)蛋黃粽、4個(gè)肉粽、2個(gè)豆沙粽,禮盒B3個(gè)蛋黃粽、3個(gè)肉粽、2個(gè)豆沙粽,禮盒C2個(gè)蛋黃粽、5個(gè)肉粽、1個(gè)豆沙粽,其中禮盒AC的總數(shù)不超過(guò)200盒,禮盒BC的總數(shù)超過(guò)210盒.每個(gè)蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的售價(jià)分別為6元、5元、4元,且A、BC三種禮盒的包裝費(fèi)分別為10元、12元、9元(禮盒售價(jià)為粽子價(jià)格加上包裝費(fèi)).若這些禮盒全部售出,則銷售額為_____元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1kx+2圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于AB兩點(diǎn),已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,﹣1)

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)請(qǐng)直接寫出不等式kx2的解集;

3)點(diǎn)Cx軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)SABC3時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分別在BC,CA上,AP,BQ分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.求證:BQ+AQ=AB+BP

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+ca0c0)交x軸于點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C,設(shè)過(guò)點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D

1)如圖1,已知點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(8,0),(0﹣4);

求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);

若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,求△BDM面積的最大值;

2)如圖2,若a=1,求證:無(wú)論b,c取何值,點(diǎn)D均為定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案