【題目】已知：在中，C、D分別為BM、AM上的點，四邊形ABCD內(nèi)接于，連接AC，；

如圖，求證：弧弧BD；

如圖，若AB為直徑，，求值；

如圖，在的條件下，E為弧CD上一點不與C、D重合，F為AB上一點，連接EF交AC于點N，連接DN、DE，若，，，求AN的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）（3）

【解析】

證明弧弧BD可以轉(zhuǎn)化證明
是直徑可知三角形ABD是等腰直角三角形，從而得出，利用的特殊性構(gòu)造直角三角形DCG，結(jié)合，可以求出，進而求出
為了求AN，可以過點N作于點M，求出MN，AM，即可求出因為P是BD的中點，所以連結(jié)OP，根據(jù)垂徑定理可以得出，根據(jù)可得，從而得到矩形OPLH，結(jié)合矩形的性質(zhì)，可以得出OH，EH的長度關(guān)系，在利用勾股定理建立方程，可求出HO，進而求出MN，AM，最終得出AN的長度．

，

，

又

，

弧弧BD

作于點G，連結(jié)如圖

為直徑

弧弧

，

又

，

又

，

連結(jié)BD交AC，EF分別為點P，點L，連結(jié)OP，OE，PE，再作于點H，于點如圖3所示

，，

，

由得

，

即P為BD的中點

，

四邊形OPLH為矩形

設(shè)，則．

又

垂直平分NE

，

又為等腰直角三角形

，

解得

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求的值；

（2）如果為軸上一點，為軸上一點，以點為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達式；

（3）將線段沿直線進行對折得到線段，且點始終在直線上，當(dāng)線段與軸有交點時，則的取值范圍為_______（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）將△ABC沿x軸負(fù)方向移動2個單位長度至△A1B1C1，畫圖并寫出點C1的坐標(biāo)；

（2）以點A1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫圖并寫出點C2的坐標(biāo)；

（3）以B、C1、C2為頂點的三角形是　 　三角形，其外接圓的半徑R＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)(a、b、c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1.對于下列說法：①當(dāng)時，；②；③；④3a+c>0，其中正確的是( )

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：

①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④（a+c）2＜b2，⑤a+b+c＞0

其中正確的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，點E、F分別是BC、AD的中點．

（1）求證：≌；

（2）當(dāng)時，求四邊形AECF的面積．

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