【題目】已知點(diǎn)(1,3)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,正方形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn),函數(shù)y= (x>0)的圖象又經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為

【答案】(
【解析】解:把(1,3)代入到y(tǒng)= 得:k=3, 故函數(shù)解析式為y= ,
設(shè)A(a, )(a>0),根據(jù)圖象和題意可知,點(diǎn)E(a+ , ),
因?yàn)閥= 的圖象經(jīng)過(guò)E,
所以將E代入到函數(shù)解析式中得: (a+ )=3,
即a2=
求得:a= 或a=﹣ (不合題意,舍去),
∴a=
∴a+ = , =
則點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ),
所以答案是:( , ).
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

29

40

(1)新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

(2)該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線(xiàn).已知修建地鐵1號(hào)線(xiàn)24千米和2號(hào)線(xiàn)22千米共需投資265億元;若1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)多0.5億元.

1)求1號(hào)線(xiàn),2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)分別是多少億元?

2)除1、2號(hào)線(xiàn)外,長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線(xiàn)網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線(xiàn)網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一小題計(jì)分.

若單項(xiàng)式﹣xmyn+4 5x2y 是同類(lèi)項(xiàng),則 nm 的值為____.

實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策,我國(guó)國(guó)土面積約為960 萬(wàn)平方千米,而我國(guó)西部地區(qū)的面積占我國(guó)國(guó)土面積的 ,用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積約為_____平方千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明計(jì)劃三天看完一本書(shū),預(yù)計(jì)第一天看 x 頁(yè),第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多50 頁(yè),第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的一半還少5頁(yè).

(1)用含x的式子表示這本書(shū)的頁(yè)數(shù);

(2)若 x=100,則這本書(shū)共有多少頁(yè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2 x﹣2(a≠)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)M是線(xiàn)段BC下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn),求△MBC的面積的最大值,并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)試探究:△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法:

兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

角的對(duì)稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)

兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等

成軸對(duì)稱(chēng)的兩圖形一定全等

到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上,

正確的有  個(gè).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40

(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成,還需要用時(shí)   

(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?

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