【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點， 連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是 .

【答案】

【解析】

試題分析：

過點C作CN⊥AB于N，交AD于M,連接BM，根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短得出此時BM+MN最小，由于C和B關(guān)于AD對稱，則BM+MN=CN,根據(jù)勾股定理求出CN，即可求出答案

試題解析：

解：過點C作CN⊥AB于N，交AD于M,連接BM，則BM+MN最�。ǜ鶕�(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短），由于C和B關(guān)于AD對稱，則BM+MN=CN

∵等邊中，平分

∴

∴AD是BC的垂直平分線（三線合一）

∴C和B關(guān)于直線AD對稱

∴CM=BM

即BM+MN=CM+MN=CN

∵CN⊥AB

∴∠CNB=90o，CN是∠ACB的平分線，AN=BN（三線合一）

∵∠ACB=60°

∴∠BCN=30

∵AB=6

∴

在中，由勾股定理得：，

即的最小值是

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時速數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30﹣40

10

0.05

40﹣50

36

___

50﹣60

___

0.39

60﹣70

___

___

70﹣80

20

0.10

總計

200

1

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果汽車時速超過60千米即為違章，則這次檢測到的違章車輛共有 輛.

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D．兩個等腰直角三角形一定相似

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