【題目】當(dāng)下藥品價格過高已成為一大社會問題,為整頓藥品市場、降低藥品價格,有關(guān)部門規(guī)定:市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%.根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題:
(1)甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元.經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié),甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元,乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍,兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元.那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元?
(2)實施價格管制后,某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的
價格銷售給醫(yī)院,醫(yī)院根據(jù)實際情況決定:對甲種藥品每盒加價15% ,對乙種藥品每盒加
價10%后零售給患者.實際進藥時,這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝.近期該醫(yī)院
準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱,其中乙種藥品不少于40箱,要求銷售這批藥
品的總利潤不低于900元.請問如何搭配才能使醫(yī)院獲利最大?
【答案】(1)設(shè)甲種藥品的出廠價格為每盒x元,乙種藥品的出廠價格為每盒y元.
則根據(jù)題意列方程組得: 解之得:
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8(元) 6×3=18(元)
答:降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元
(2)設(shè)購進甲藥品x箱(x為非負整數(shù)),購進乙藥品(100-x)箱,則根據(jù)題意列不等式組得:
解之得:
則x可取:58,59,60,此時100-x的值分別是:42,41,40
設(shè)醫(yī)院獲利y元,則y=7x+500
∵x=7>0,∴當(dāng)x=60時,獲利最大為920元。
答:甲種藥品60箱,乙種藥物40箱時醫(yī)院獲利最大。----------------------------3分
【解析】(1)等量關(guān)系為:甲出廠價+乙出廠價=6.6;甲零售價+乙零售價=33.8;
(2)關(guān)系式為:甲藥品的利潤+乙藥品的利潤≥900;乙種藥品箱數(shù)≥40.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如圖所示放置,點A1、A2、A3…在直線y=x+1上,點C1、C2、C3…在x軸上,則A4的坐標是____,通過你對A1、A2、A3…坐標的研究發(fā)現(xiàn),得出An的坐標是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“滴滴”司機沈師傅從上午8:00~9:15在東西方向的江平大道上營運,共連續(xù)運載十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負,沈師傅營運十批乘客里程如下:(單位:千米)+8,-6,+3,-6,+8,+4,-8,-4,+3,+3.
(1)將最后一批乘客送到目的地時,沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面?距離多少千米?
(2) 若汽車每千米耗油0.4升,則8:00~9:15汽車共耗油多少升?
(3)若“滴滴”的收費標準為:起步價8元(不超過3千米),超過3千米,超過部分每千米2元.則沈師傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:
甲無論如何總是上開來的第一輛車;而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛不比第一輛好,他就上第三輛車.如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等,請解決下面的問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種不同的可能.
(2)你認為甲、乙兩人所采用的方案中,不巧坐到下等車的可能性大小比較為:_____(填“甲大”、“乙大”、“相同”).理由是:_____.(要求通過計算概率比較)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,點P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點;
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)通過計算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C;
(3)對于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標的取值范圍,(不必寫過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點C是線段AB的中點
(1)如圖,若點D在線段CB上,且BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,求線段CD的長度;
(2)若將(1)中的“點D在線段CB上”改為“點D在線段CB的延長線上”,其他條件不變,請畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時線段CD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察思考:如圖,線段AB上有兩個點C、D,請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段,并計算圖中共有多少條線段;
(2)模型構(gòu)建:如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有多少條線段?請說明你結(jié)論的正確性;
(3)拓展應(yīng)用:8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間都要進行一場比賽),那么一共要進行多少場比賽?
請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型,并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73)
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