【題目】一個四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:2635,x=2+6,y=3+5,因?yàn)?/span>x=y,所以2635是“和平數(shù)”.
(1)請判斷:3562 (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.
(2)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是 ,最大的“和平數(shù)”是 ;
(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14,求滿足條件的所有“和平數(shù)”.
【答案】(1)是;(2)1001,9999;(3)這個數(shù)為2864或4958.
【解析】
(1)用定義驗(yàn)證x和y是否相等
(2)找最小和最大的單位數(shù),注意千位數(shù)不能為0
(3)根據(jù)“和平數(shù)”定義,以及個數(shù)位之間的關(guān)系確定
解:(1)x=3+5=8,y=6+2=8
∵x=y
∴3562是“和平數(shù)”
∴答案:是這個
(2)最小的自然數(shù)為0,最大的單位數(shù)為9,但千位數(shù)字不能為0
∴最小的“和平數(shù)”為:1001
最大的“和平數(shù)”為:9999
(3)解:設(shè)這個“和平數(shù)”為
則d=2a,a+b=c+d,b+c=14
∴2c+a=14
∴a為偶數(shù)2,4,6(舍去),8(舍去),d=4,6,12(舍去),14(舍去),
①當(dāng)a=2,d=4時 2c+a=14
∴c=6
∵b+c=14
∴b=8
②當(dāng)a=4,d=8時 2c+a=14
∴c=5∵b+c=14
∴b=9
∴綜上所述:這個數(shù)為2864或4958
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)九年級學(xué)生課外體育活動的情況,從該年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了4%的學(xué)生,對其參加的體育活動項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查,將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.有下列結(jié)論:①被抽測學(xué)生中參加羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)為30;②在本次調(diào)查中“其他”的扇形的圓心角的度數(shù)為36°;③估計全區(qū)九年級參加籃球項(xiàng)目的學(xué)生比參加足球項(xiàng)目的學(xué)生多20%;④全區(qū)九年級大約有1500名學(xué)生參加乒乓球項(xiàng)目.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC=3∠BAD,記∠ADC=,∠ACG=,∠AEF=,則:(1)__(填“>”、“=”或“<”號);
(2)、、三者間的數(shù)量關(guān)系式是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,∠3+∠4=180°,要證∠1=∠2,請完善證明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù):
∵AD∥BC(已知)
∴∠l=∠3( ),
∵∠3+∠4=180°(已知),
∴BE∥DF( ),
∴ = ( ).
∴∠1=∠2( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上午8時,一條船從海島A出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達(dá)海島B處,從A、B望燈塔C,測得∠BAC=60°,點(diǎn)C在點(diǎn)B的正西方向,海島B與燈塔C之間的距離是_____海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)為邊上一動點(diǎn),連接與關(guān)于所在直線對稱,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),連接并延長交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時,的長為_________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸交于兩點(diǎn)A(﹣4,0)和B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),動點(diǎn)D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動,過點(diǎn)D作x軸的垂線,交△ABC的另一邊于點(diǎn)E,將△ADE沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)是否存在某一時刻t,使得△EFC為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)四邊形DECO的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥EF,∠C=90°,∠B,∠D,∠E三個角的大小分別是x,y,z則x,y,z之間滿足的關(guān)系式是( )
A. x+z=yB. x+y+═180°C. x+y﹣z=90°D. y+z﹣x=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一條線段AB平移一段距離后得到線段A’B’,連接AA’,BB’可以得到一個平行四邊形ABB’A’請據(jù)此回答下面問題:
在平面直角坐標(biāo)系中有A點(diǎn)(1,0),B點(diǎn)(-2,1),C點(diǎn)(-1,-3),若坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)D,使得A,B,C,D四點(diǎn)恰好能構(gòu)成一個平行四邊形,求D點(diǎn)的坐標(biāo).
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