【題目】八年級(1)班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識,對函數(shù)y=|x+2|﹣x﹣1進行了如下研究:
列表如下:
x | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ||
Y | 7 | 5 | 3 | m | 1 | n | 1 | 1 | 1 |
描點并連線(如下圖)
(1)求表格中的m、n的值;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=|x+2|﹣x﹣1的圖象;
(3)一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與函數(shù)y=|x+2|﹣x﹣1的圖象交點的坐標(biāo)為 .
【答案】(1)m=1,n=1;(2)見解析;(3)(﹣6,9)和(2,1).
【解析】
(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系,可得答案;
(2)根據(jù)描點法畫函數(shù)圖象,可得答案;
(3)根據(jù)圖象,可得答案.
解:(1)當(dāng)x=﹣2時,m=|﹣2+2|+2﹣1=1
當(dāng)x=0時,n=|0+2|﹣0﹣1=1;
(2)如下圖:
(3)在(2)中坐標(biāo)系中作出直線y=﹣x+3,如下:
由圖象得:一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與函數(shù)y=|x+2|﹣x﹣1的圖象交點的坐標(biāo)為(﹣6,9)和(2,1)
故答案為:(﹣6,9)和(2,1).
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【題目】如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N.若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為( 。
A. a2 B. a2 C. a2 D. a2
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【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際,需購進電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低.
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【題目】已知點P(,),分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo).
(1)點P在x軸上;
(2)點Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸.
(3)點P到x軸、y軸的距離相等;
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【題目】已知A,B兩地相距120千米,甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛,甲騎自行車以20千米/時從A地前往B地,同時乙騎摩托車從B地前往A地,設(shè)兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是( 。
A.經(jīng)過2小時兩人相遇
B.若乙行駛的路程是甲的2倍,則t=3
C.當(dāng)乙到達終點時,甲離終點還有60千米
D.若兩人相距90千米,則t=0.5或t=4.5
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.
(1)在第n個圖中,第一橫行共_________ 塊瓷磚,第一豎列共有_________ 塊瓷磚;(均用含n的代數(shù)式表示)
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式;
(3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;
(4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購買瓷磚;
(5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請通過計算說明理由.
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【題目】如圖,已知梯形 ABCD 中,AD∥BC,對角線 AC、BD 相交于點O, △AOB 與△BOC 的面積分別為 4、8,則梯形ABCD 的面積等于___________
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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組,討論得到以下結(jié)論:①若a=5,則不等式組的解集為3<x≤5;②若a=2,則不等式組無解;③若不等式組無解,則a的取值范圍為a<3;④若不等式組只有兩個整數(shù)解,則a的值可以為5.1,其中,正確的結(jié)論的序號是____.
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