【題目】如圖,益陽市梓山湖中有一孤立小島,湖邊有一條筆直的觀光小道AB,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小張在小道上測得如下數(shù)據(jù):AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5.請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置.(以A,B為參照點(diǎn),結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89tan26.5°=0.50

【答案】49.2

【解析】

設(shè)PD=x米,在Rt△PAD中表示出AD,在Rt△PDB中表示出BD,再由AB=80.0米,可得出方程,解出即可得出PD的長度,繼而也可確定小橋在小道上的位置.

解:設(shè)PD=x米,

∵PD⊥AB,∴∠ADP=∠BDP=90°

Rt△PAD中,

Rt△PBD中,

∵AB=80.0米,,解得:x≈24.6,即PD≈24.6米.

∴DB=2x=49.2米.

答:小橋PD的長度約為24.6米,位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,DBC的中點(diǎn),過AC,D三點(diǎn)的⊙OAB邊相切于點(diǎn)A,則⊙O的半徑為( )

A.B.C.1D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交于點(diǎn)E,連接AD,BC,已知AEAD,∠BAD34°

1)如圖①,連接CO,求∠ADC和∠OCD的大小;

2)如圖②,過點(diǎn)D作⊙O的切線與CB的延長線交于點(diǎn)F,連接BD,求∠BDF的大。

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【題目】如圖,在中,,是角平分線,是中線,于點(diǎn)G,交于點(diǎn)F,交于點(diǎn)M,的延長線交于點(diǎn)H

(1)圖中與線段相等的線段是________;

(2)求證:點(diǎn)H為線段的中點(diǎn);

(3),探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,的頂點(diǎn)A、B分別在x軸,y軸上,,且的面積為8

直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

過點(diǎn)A、B的拋物線Gx軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C

是以BC為腰的等腰三角形,求此時拋物線的解析式;

將拋物線G向下平移4個單位后,恰好與直線AB只有一個交點(diǎn)N,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)分別是,的中點(diǎn),連接,,,且,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn).

1)求證:四邊形是菱形;

2)在不添加任何輔助線和字母的情況下,請直接寫出圖中與面積相等的所有三角形(不包括.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我校舉行的小科技創(chuàng)新發(fā)明比賽中,共有60人獲獎,組委會原計劃按照一等獎5人,二等獎15人,三等獎40人進(jìn)行獎勵.后來經(jīng)學(xué)校研究決定,在該項獎勵總獎金不變的情況下,各等級獲獎人數(shù)實際調(diào)整為:一等獎10人,二等獎20人,三等獎30人,調(diào)整后一等獎每人獎金降低80元,二等獎每人獎金降低50元,三等獎每人獎金降低30元,調(diào)整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元,則調(diào)整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多____元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,點(diǎn)PC外一點(diǎn),連接CPC于點(diǎn)Q,點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對稱點(diǎn)為P′,當(dāng)點(diǎn)P′在線段CQ上時,稱點(diǎn)PC“友好點(diǎn)”.已知A1,0),B0,2),C3,3

1)當(dāng)O的半徑為1時,

點(diǎn)A,B,C中是O“友好點(diǎn)”的是   ;

已知點(diǎn)M在直線y=﹣x+2 上,且點(diǎn)MO“友好點(diǎn)”,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍;

2)已知點(diǎn)D,連接BC,BD,CD,T的圓心為Tt,﹣1),半徑為1,若在△BCD上存在一點(diǎn)N,使點(diǎn)NT“友好點(diǎn)”,求圓心T的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C,點(diǎn)DAP的中點(diǎn),連結(jié)CD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)若AB=2,P=30°,求陰影部分的面積.

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