【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù),點表示數(shù),已知數(shù)是最小的正整數(shù),且、滿足.
(1) , , ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,則點與數(shù) 表示的點重合;
(3)點、、開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,求、、的長(用含的式子表示);
(4)在(3)的條件下,的值是否隨著時間的變化而改變?若改變,請說明理由;若不變,請求其值.
【答案】(1)-2,1,7;(2)4;(3),,;(4)不變..
【解析】
(1)利用,得a+2=0,c-7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整數(shù),可得b=1;(2)先求出對稱點,即可得出結(jié)果;(3)根據(jù)各點的運動速度和運動方向,表示出t秒后A,B,C三點所表示的數(shù),然后求數(shù)軸上兩點之間的距離;(4)計算的值發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與t無關(guān),即可求解.
(1)∵,∴,,解得,,
∵是最小的正整數(shù),∴;
故答案為:-2,1,7.
(2),
對稱點為,;
故答案為:4.
由題意可知:t秒鐘后,A點表示-2-t,B點表示1+2t,C點表示7+4t
∴;
;
;
故答案為:,,.
(4)不變.
.
結(jié)果與t無關(guān),所以的值不隨著時間的變化而改變.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且∠CDE=∠B,將△CDE沿DE折疊,點C恰好落在AB邊上的點F處.若AC=8,AB=10,則CD的長為 .
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點。
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求的面積。
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【題目】如圖,一只甲蟲在的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動,他從處出發(fā)去看望、、處的其他甲蟲,規(guī)定:向上向右走均為正,向下向左走均為負,如果從到記為,從到記為:,其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.
(1)圖中{_______,_________},{_______,_________};
(2)若這只甲蟲的行走路線為,請計算該甲蟲走過的最短路程.
(3)若圖中另有兩個格點、,且,,則應(yīng)記為什么?直接寫出你的答案.
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【題目】分別用 , , ,表示有理數(shù),是最小的正整數(shù),是最大的負整數(shù), 是絕對值最小的有理數(shù), 是數(shù)軸上到原點距離為的點表示的數(shù);
(1)直接寫出 , , ,的值;
(2)求的倒數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點O在坐標原點,邊BO在x軸的負半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標為(m,3),反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對角線AO交于點D,連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時,k的值是_____.
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【題目】攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國,通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道,小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果,共花費450元;后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果,共花費275元(每次兩種芒果的售價都不變).
(1)問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元?
(2)現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱,要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍,但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍,請你設(shè)計購買方案,并寫出所需費用最低的購買方案.
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【題目】2019年11月1日是重慶城市花博會在重慶江北嘴中央商務(wù)區(qū)舉行,商務(wù)區(qū)附近的某花店抓住商機,從11月1日開始銷售A、B兩種花束,A花束每束利潤率是40%,B種花束每束利潤率是20%,當(dāng)日,A種花束的銷量是B種花束銷量的,這兩種花束的總利潤率是30%;11月2日在A、B兩種花束利潤率保持不變的情況下,若要想當(dāng)日的總利潤率達到35%,則A花束的銷量與B花束的銷量之比是____________.
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【題目】如圖,直線y=kx+4(k≠0)與x軸、y軸分別交于點B,A,直線y=-2x+1與y軸交于點C,與直線y=kx+4交于點D,△ACD的面積是 .
(1)求直線AB的表達式;
(2)設(shè)點E在直線AB上,當(dāng)△ACE是直角三角形時,請直接寫出點E的坐標.
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