Question

【題目】如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e．

（1）若a+e=0，則代數(shù)式b+c+d=　　；

（2）若a是最小的正整數(shù)，先化簡，再求值：；

（3）若a+b+c+d=2，數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是　　．

Answer 1

【答案】(1)0;(2) ,;(3) ﹣1＜x＜2.

【解析】

（1）根據(jù)a+e=0，可知a與e互為相反數(shù)，則c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代數(shù)式b+c+d的值；

（2）根據(jù)題意可得：a=1，將分式計算并代入可得結(jié)論即可；

（3）先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù)，即可求出a的值，再根據(jù)MA+MD=3，列不等式可得結(jié)論．

解：（1）∵a+e=0，即a、e互為相反數(shù)，

∴點C表示原點，

∴b、d也互為相反數(shù)，

則a+b+c+d+e=0，

故答案為：0；

（2）∵a是最小的正整數(shù)，

∴a=1，

則原式=÷[+]

=÷

=

=，

當a=1時，

原式==；

（3）∵A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù)，

∴b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，

∵a+b+c+d=2，

∴a+a+1+a+2+a+3=2，

4a=﹣4，

a=﹣1，

∵MA+MD=3，

∴點M再A、D兩點之間，

∴﹣1＜x＜2，

故答案為：﹣1＜x＜2．