【題目】已知：如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)、、．設(shè)，，則的面積為________．

【答案】

【解析】

由條件知△ABE和△ABD為直角三角形，且EM，DM分別是他們斜邊上的高，證明∠EMD=∠DAC=60°，從而的△DME時(shí)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形即可得出答案.

∵在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC

∴△ABE,△ADB為直角三角形，

∴EM,DM分別是他們斜邊上的中線，

∴EM=DM=AB,

∵M(jìn)E=AB=MA.

∴∠MAE=∠MEA

∴∠BME=2∠MAE

同理MD=AB=MA

∴∠MAD=∠MDA

∴∠BMD=2∠MAD

∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC=60°

誰(shuí)愿意△DEM為邊長(zhǎng)=2的等邊三角形，所以S△DEM=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD使得△ABD與△ABC相似(不包括全等)，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB = 30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且OP = 7，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEF周長(zhǎng)的最小值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的鋼架中，∠A=18°，焊上等長(zhǎng)的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…來(lái)加固鋼架．∠P5P4B的度數(shù)是（　　）

A.80°B.85°C.90°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是　　；

（2）點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；

C

D

總計(jì)/t

A

200

B

x

300

總計(jì)/t

240

260

500

（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；

（3）經(jīng)過(guò)搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，將該三角形在直角坐標(biāo)系中放置．

（1）如圖（1），過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，當(dāng)B點(diǎn)為（0，1），C點(diǎn)為（3，0）時(shí)，求OD的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），將斜邊頂點(diǎn)A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點(diǎn)為（0，1），B點(diǎn)為（4，0），求C點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為弧CD上任意一點(diǎn)，連接DE，AE.

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，AF＝1，AE＝4，求DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限，的平分線交軸于點(diǎn)，把繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．求：的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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