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【題目】我們知道，勾股定理反映了直角三角形三條邊的關系: a2+b2=c2， 而a2， b2， c2又可以看成是以a，b， c為邊長的正方形的面積.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a， AC=b，O為AB的中點.分別以AC，BC 為邊向△ABC外作正方形ACFG，BCED，連結OF， EF， OE，則△OEF的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，連接OC，首先證明OM、ON分別為AC、BC的中位線，得到，，然后分別表示出，和，求和整理即可得到結果.

解：作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，連接OC，

∵AC⊥BC，

∴ON∥BC，OM∥AC，

∵O為AB中點，

∴OM、ON分別為AC、BC的中位線，

∴，，

∴，，，

∴，

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個三位自然數（百位上的數字為，十位上的數字為，個位上的數字為）. 若滿足，則稱這個三位數為“和悅數”，并規(guī)定. 如231，因為它的百位上的數字2與個位上的數字1之和等于十位上的數字3. 所以231是“和悅數”，所以.

（1）請任意寫出兩個“和悅數”，并猜想任意一個“和悅數”是否是11的倍數，請說明理由；

（2）已知有兩個十位上的數字相同的“和悅數”，若，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取同學參加學校的座談會

(1)抽取一名同學， 恰好是甲的概率為

(2) 抽取兩名同學，求甲在其中的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝x2﹣2（m﹣1）x﹣1﹣m

（1）當m＝2時，求該拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（2）設該拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點C，且滿足，求這個拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，是否存在著直線y＝kx+b與拋物線交于點P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k，b應滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在,,,,這組數據中，去掉一個數后，余下的數據的中位數不變，且方差減小，則去掉的數是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，點E， F分別在BC， BD上，且BE=1，過三點C， E， F作⊙O交CD于點G.

(1)證明∠EFG =90°.

(2)如圖2，連結AF，當點F運動至點A，F， G三點共線時，求的面積.

(3)在點F整個運動過程中，

①當EF， FG， CG中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的BF的長.

②連接EG，若時，求⊙O的半徑(請直接寫出答案) .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝x2﹣2x+m與y軸交于點C（0，﹣2），點D和點C關于拋物線對稱軸對稱．

（1）求此拋物線的解析式和點D的坐標；

（2）如果點M是拋物線的對稱軸與x軸的交點，求MCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點E在AD邊上，且AE=4，EF⊥BE交CD于點F．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過點 (－3，0)，(2，－5)．

(1)試確定此二次函數的解析式；

(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數的圖象上？

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