Question

【題目】在,,,,這組數據中，去掉一個數后，余下的數據的中位數不變，且方差減小，則去掉的數是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據方差和中位數的定義利用排除的方法確定正確的選項即可．

∵去掉一個數后中位數不變，

∴去掉的數字應該是4或5，

原來5個數據的平均數為：(4+5+6+6+9)÷5=6，

所以,方差為：[(46)2+(56)2+2(66)2+(96)2]=2.8.

當去掉4時,平均數為(5+6+6+9)÷4=6.5，

所以,方差為：[(56.5)2+2(66.5)2+(96.5)2]=2.25，

當去掉5時,平均數為(4+6+6+9)÷4=6.25，

所以,方差為：[(46.25)2+2(66.25)2+(96.25)2]=3.1875，

∴應該去掉4，

故選：A.