【題目】如圖,航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°,此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD為80米.求該建筑物的高度BC(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin65°=0.91,cos65°=0.42,tan65°=2.14)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,過點C的直線MN∥AB,D為AB上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于點E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)當點D是AB的中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(2)在(1)的條件下,當∠A等于多少度時,四邊形BECD是正方形?
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【題目】有兩個信封,每個信封內(nèi)各裝有四張完全相同的卡片,其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1,2,3,4四個數(shù),另一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5,6,7,8四個數(shù).甲,乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片,然后把卡片上的兩個數(shù)相乘,如果得到的積大于16,則甲獲勝,否則乙獲勝.
(1)請你通過列表(或畫樹狀圖)計算甲獲勝的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?
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【題目】已知BC是⊙O的直徑,點D是BC延長線上一點,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長.
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【題目】已知,四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D,點B在⊙O上,連接OB.
(1)求證:DE=OE;
(2)若CD∥AB,求證:BC是⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】同學們,在我們進入高中以后,將還會學到下面三角函數(shù)公式:
sin (α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ,
cos (α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
例:sin 15°=sin (45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°sin 30°=
(1)試仿照例題,求出cos 15°的準確值;
(2)我們知道,tanα=,試求出tan 15°的準確值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣.
(1)在平面直角坐標系內(nèi),畫出該二次函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象寫出:①當x 時,y>0;
②當0<x<4時,y的取值范圍為 .
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【題目】如圖,OABC是邊長為1的正方形,OC與x軸正半軸的夾角為15°,點B在拋物線y=ax2(a<0)的圖象上,則a的值為( )
A. B. C. ﹣2 D.
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【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點P是y=的圖象上一動點,PC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點B.給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化;④CA=AP.其中所有正確結(jié)論的序號是( 。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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