【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長；
（2）求△ADB的面積．

【答案】
（1）解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，

∵CD=3，

∴DE=3；


（2）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB= = =10，

∴△ADB的面積為S△ADB= ABDE= ×10×3=15


【解析】（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出CD=DE，代入求出即可；
（2）利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算△ADB的面積．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和勾股定理的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

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【題目】分解因式4x2﹣16y2的結(jié)果是（　　）
A.（2x﹣4y）2
B.（2x﹣4y）（2x+4y）
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D.4（x﹣2y）（x+2y）

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（1）求證：CD=CF；

（2）判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求直線BD的解析式．

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【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知x2＋3x＋1＝0，則代數(shù)式（x－1）（x＋4）的值為___．

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【題目】在直角三角形中，兩個銳角的差為40°，則這兩個銳角的度數(shù)分別為__________

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【題目】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，則∠B＝_______ °.

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