【題目】已知在半徑為3的⊙O中，弦AB=3，弦AC=3，則∠BAC的度數(shù)為________.

【答案】105° 或15°

【解析】

連接OA，過O作OE⊥AB，OF⊥AC，根據(jù)垂徑定理求出AE，AF的值，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)求出∠OAE=45°，∠OAF=60°，然后分情況求出∠BAC即可.

解：有兩種情況：

①如圖，連接OA，過O作OE⊥AB，OF⊥AC

∴∠OEA=∠OFA=90°

由垂徑定理得：AE=BE=,AF=CF=

∴

∴∠OAE=45°，∠OAF=60°

∴∠BAC=∠OAE+∠OAF=45°+60°=105°；

②如圖，連接OA，過O作OE⊥AB，OF⊥AC

∴∠OEA=∠OFA=90°

由垂徑定理得：AE=BE=,AF=CF=

∴

∴∠OAE=45°，∠OAF=60°

∴∠BAC=∠OAF-∠OAE=60°-45°=15°，

故答案為105°或15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有長(zhǎng)為22m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為14m)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，

(1)請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍

(2)如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料造了寬為1m的兩個(gè)小門，此時(shí)花圃的面積剛好為45m2，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)和寬.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在拋物線上，且拋物線與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式.

（2）若點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

（3）點(diǎn)為拋物線上除點(diǎn)外的一點(diǎn)，若與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．

(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣1（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M為拋物線第四象限內(nèi)一點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣8

﹣3

0

1

0

﹣3

…

若A（m，y1），B（m﹣1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)m滿足范圍_____時(shí)，y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)，設(shè)每個(gè)定價(jià)增加元.

（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元（用含的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

（3）用含的代數(shù)式表示商店獲得的利潤(rùn)元，并計(jì)算商店若要獲得最大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求圖中陰影部分的面積．

（3）若AD＝5，AE＝4，求AF．

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