Question

如圖，將矩形紙片ABCD中折疊，使頂點B落在邊AD的E點上折痕FG交BC于G，交AB于F，若∠AEF=20°，則∠FGB的度數(shù)為（　�。�

• A、25°
• B、30°
• C、35°
• D、40°

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠AFE，再根據(jù)翻折變換的性質求出∠BFG，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

解答：解：∵∠AEF=20°，
∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-20°=70°，
由翻折的性質得，∠BFG=∠EFG，
∴∠BFG=

1

2

（180°-∠AFE）=

1

2

（180°-70°）=55°，
在Rt△BFG中，∠FGB=90°-∠BFG=90°-55°=35°．
故選C．

點評：本題考查了翻折變換的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟練掌握翻折前后的兩個圖形能夠完全重合是解題的關鍵．