【題目】小張準(zhǔn)備給長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚,已知客廳長(zhǎng)AB8m,寬BC6m,現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形EFGH區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅱ,區(qū)域Ⅰ用甲、乙瓷磚鋪設(shè),其中甲瓷磚鋪設(shè)成的是兩個(gè)全等的菱形圖案,區(qū)域Ⅱ用丙瓷磚鋪設(shè),如圖所示,已知NGH中點(diǎn),點(diǎn)M在邊HE上,HN3HM,設(shè)HMxm).

1)用含x的代數(shù)式表示以下數(shù)量.鋪設(shè)甲瓷磚的面積為   m2,鋪設(shè)丙瓷磚的面積為   m2

2)若甲、乙、丙瓷磚單價(jià)分別為300/m2200/m2,100/m2,且EFFG+2,鋪設(shè)好整個(gè)客廳,三種瓷磚總價(jià)至少需要多少錢?

【答案】112x2,4824x2;(2)鋪設(shè)好整個(gè)客廳,三種瓷磚總價(jià)至少需要8400元.

【解析】

1)由HM=xm)得出HN=3xm),則EF=GH=6xm),甲瓷磚鋪設(shè)成的是兩個(gè)全等的菱形圖案,它的面積可用菱形的面積公式計(jì)算,乙瓷磚是由鋪設(shè)成的是八塊三角形,它的面積可用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算,丙瓷磚的面積等于矩形的面積減去甲瓷磚和乙瓷磚的面積和;

2)由已知條件EF≥FG+2,得出x≥1,表示出三種瓷磚總價(jià),并根據(jù)x≥1即可得出至少花費(fèi)的錢數(shù).

1)設(shè)HMxm),則HN3xm),

根據(jù)題意得:EFGH6xm),FG4xm),

∴鋪設(shè)甲瓷磚的面積為26x×2x12x2m2),

鋪設(shè)乙瓷磚的面積為83x×x12x2m2),

∴鋪設(shè)丙瓷磚的面積為8×612x212x24824x2m2);

故答案為12x2,4824x2;

2)∵EFFG+2

6x4x+2,

解得:x1,

∴鋪設(shè)好整個(gè)客廳,三種瓷磚總價(jià)為300×12x2+200×12x2+1004824x2)=3600x2+48003600+48008400(元),

即鋪設(shè)好整個(gè)客廳,三種瓷磚總價(jià)至少需要8400元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(1)某學(xué)校智慧方園數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:

如圖1,在ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長(zhǎng).

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)BBDAC,交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2).

請(qǐng)回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)請(qǐng)參考以上解決思路,解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,ACAD,AO=,ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在RtABC中,ABC=90°,以AB為直徑作O,點(diǎn)DO上一點(diǎn),且CD=CB,連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OC.

(1) 判斷直線CDO的位置關(guān)系,并說明理由;

(2) BE=,DE=3,求O的半徑及AC的長(zhǎng).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù),其中

1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6),求函數(shù)的表達(dá)式;

2)若一次函數(shù)的圖象與的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn),探究實(shí)數(shù)滿足的關(guān)系式;

3)已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,若,求的取值范圍.

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【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)P與矩形ABCD各頂點(diǎn),矩形EFGH各頂點(diǎn)分別在邊AP,BP,CPDP上,已知AE2EPEFAB,圖中兩塊陰影部分的面積和為S.則矩形ABCD的面積為(  )

A.4SB.6SC.12SD.18S

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【題目】已知:在中,,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,連接BD、CE交于點(diǎn),且.

1)求證:.

2)求證:.

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【題目】“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)/分

7

8

9

10

人數(shù)/人

2

5

4

4

(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少.

(2)已知獲得2018年四川省南充市的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.

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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn),,均在格點(diǎn)上,邊上的一點(diǎn).

(Ⅰ)線段的值為______________;

(Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,的角平分線,在上求一點(diǎn),使的值最小,請(qǐng)用無刻度的直尺,畫出和點(diǎn),并簡(jiǎn)要說明和點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)___________.

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【題目】已知二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

-1

0

1

3

-3

1

3

1

則下列判斷中正確的是(

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上

C.當(dāng)時(shí),D.方程的正根在34之間

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