【題目】“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個年級推選出來的15名領(lǐng)操員進行比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少.
(2)已知獲得2018年四川省南充市的選手中,七、八、九年級分別有1人、2人、1人,學(xué)校準備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.
【答案】(1)眾數(shù)為2018年四川省南充市,中位數(shù)為2018年四川省南充市;(2)恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率為.
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;
(2)利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果,然后利用概率公式即可求解.
(1)由于2018年四川省南充市出現(xiàn)次數(shù)最多,
所以眾數(shù)為2018年四川省南充市,
中位數(shù)為第8個數(shù),即中位數(shù)為2018年四川省南充市,
故答案為:2018年四川省南充市、2018年四川省南充市;
(2)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果,
所以恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率為=.
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【題目】已知在△ABC中,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交于點D,過D作⊙O的切線交AC于E,且DE⊥AC,則∠C的度數(shù)為=_________________.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點A、點B,與X軸交于點C,其中點A(﹣1,3)和點B(﹣3,n).
(1)填空:m= ,n= .
(2)求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積.
(3)根據(jù)圖象回答:當x為何值時,kx+b≥(請直接寫出答案) .
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【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點,G是AD上一點,如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.
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【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.
(1)每臺A,B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件?
(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件,同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76件,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?
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【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點C在直徑AB的延長線上.
(1)求證:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的長.
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【題目】已知拋物線F:y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O,且與x軸另一交點為(,0).
(1)求拋物線F的解析式;
(2)如圖1,直線l:yx+m(m>0)與拋物線F相交于點A(x1,y1)和點B(x2,y2)(點A在第二象限),求y2﹣y1的值(用含m的式子表示);
(3)在(2)中,若m,設(shè)點A′是點A關(guān)于原點O的對稱點,如圖2.
①判斷△AA′B的形狀,并說明理由;
②平面內(nèi)是否存在點P,使得以點A、B、A′、P為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】動畫片《小豬佩奇》分靡全球,受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片,分別是A佩奇,B喬治,C佩奇媽媽,D佩奇爸爸(四張卡片除字母和內(nèi)容外,其余完全相同).姐弟兩人做游戲,他們將這四張卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐從中隨機抽取一張卡片,恰好抽到A佩奇的概率為 ;
(2)若兩人分別隨機抽取一張卡片(不放回),請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.
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