Question

一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛

 

km．

Answer 1

分析：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為

k

5000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為

k

3000

．
又設(shè)一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．
分別以一個輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有

kx 5000 + ky 3000 =k ky 5000 + kx 3000 =k

兩式相加，得

k(x+y)

5000

+

k(x+y)

3000

=2k，
則x+y=

2

1 5000 + 1 3000

=3750（千米）．
故答案為：3750．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．