一個自行車輪胎,若把它安裝在前輪,則自行車行駛5000km后報(bào)廢;若把它安裝在后輪,則自行車行駛3000km后報(bào)廢,行駛一定路程后可以交換前、后輪胎.如果交換前、后輪胎,要使一輛自行車的一對新輪胎同時(shí)報(bào)廢,那么這輛車新輪胎能行駛多少km.
分析:設(shè)每個新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k,一對新輪胎交換位置前走了xkm,交換位置后走了ykm,根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等,可列出方程組,解方程組即可.
解答:解:設(shè)每個新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k,則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為
k
5000
,安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為
k
3000

又設(shè)一對新輪胎交換位置前走了xkm,交換位置后走了ykm.
分別以一個輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程,有
kx
5000
+
ky
3000
=k
ky
5000
+
kx
3000
=k
,
兩式相加,得
k(x+y)
5000
+
k(x+y)
3000
=2k
,
x+y=
2
1
5000
+
1
3000
=3750
(千米).
故這輛車新輪胎能行駛3750km.
點(diǎn)評:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系,準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.
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km.

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