Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地.甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎電動(dòng)車從A地勻速前往B地，行走到一半路程時(shí)出現(xiàn)故障后停車維修,修好車后以原速繼續(xù)行駛到B地；乙騎摩托車從B地勻速前往A地，到達(dá)A地后立即按原路原速返回，結(jié)果兩人同時(shí)到B地.甲、乙兩人與B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求甲修車前的速度.

（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間.

（3）若兩人之間的距離不超過10km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出乙在行進(jìn)中能用無線對講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）甲修車前的速度為20km/h；（2）甲、乙第一次相遇是在出發(fā)后0.6小時(shí)；（3），．

【解析】

（1）由函數(shù)圖象可以求出甲行駛的時(shí)間，就可以由路程÷時(shí)間求出甲行駛的速度；

（2）由相遇問題的數(shù)量關(guān)系直接求出結(jié)論；

（3）設(shè)甲在修車前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1＝kx+b，甲在修車后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2＝k3x+b3，乙前往A地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙1＝k1x，設(shè)乙返回B地距離B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙2＝k2x+b2，由待定系數(shù)法求出解析式建立不等式組求出其解即可．

（1）由題意，得

30÷(2-)=20（km/h）．

∴甲修車前的速度為20km/h；

（2）由函數(shù)圖象，得

（30+20）x＝30，

解得x＝0.6．

∴甲、乙第一次相遇是在出發(fā)后0.6小時(shí)；

（3）設(shè)甲在修車前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1＝kx+b，由題意，得

，

解得：，

y甲1＝﹣20x+30，

設(shè)甲在修車后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2＝k3x+b3，由題意，得

，

解得：，

∴y甲2＝﹣20x+40，

設(shè)乙前往A地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙1＝k1x，由題意，得

30＝k1，

∴y乙1＝30x；

設(shè)乙返回B地距離B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙2＝k2x+b2，由題意，得

，

解得：，

∴y＝﹣30x+60．

當(dāng)時(shí)，

∴；

，

解得：．

∴，．