【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C 的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°，已知OA＝200米，山坡坡度為（即tan∠PAB＝），且O、A、B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的垂直高度．（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號）

【答案】(50－50)米．

【解析】試題分析：在直角△AOC中，利用三角函數(shù)即可求解；在圖中共有三個(gè)直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決．

試題解析：過點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥CO于點(diǎn)F，

在Rt△AOC中，AO=200米，∠CAO=60°，

∴CO=AOtan60°=200（米）

（2）設(shè)PE=x米，

∵tan∠PAB=，

∴AE=3x．

在Rt△PCF中，

∠CPF=45°，CF=200-x，PF=OA+AE=200+3x，

∵PF=CF，

∴200+3x=200-x，

解得x=50（-1）米．

答：電視塔OC的高度是200米，所在位置點(diǎn)P的鉛直高度是50（-1）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，且OC=3BD，則實(shí)數(shù)k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在中，BE平分交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：

若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，邊長為1的正方形ABCD中，AC 、DB交于點(diǎn)H．DE平分∠ADB，交AC于點(diǎn)E．聯(lián)結(jié)BE并延長，交邊AD于點(diǎn)F．

（1）求證：DC=EC；

（2）求△EAF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B，M 兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F ，F(xiàn)B為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當(dāng)BE=3，cosC=時(shí)，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn).

(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

(2)若四邊形是菱形，如圖1，求的面積；

(3)若四邊形是平行四邊形，如圖2，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查．

（1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．

①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計(jì)問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；

④收回問卷；⑤得出結(jié)論．

（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

③請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是，其中滿足．

（1）求的值；

（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

（3）點(diǎn)為中點(diǎn)，為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動點(diǎn)，求的最小值及點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案