【題目】如圖,在矩形中,邊的中點(diǎn),于點(diǎn),連接.下列結(jié)論不正確的是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由于AEBC,則根據(jù)相似三角形的判定可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷;利用相似三角形的性質(zhì)可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷;作DHACH,如圖,證明EFDH,則根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AF=FH,則可證明DH垂直平分CF,從而可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷;設(shè)AF=x,則FH=CH=x,利用攝影定理可計(jì)算出DH=,然后根據(jù)正切的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷.

∵四邊形ABCD為矩形,

ADBC,AD=BC,∠ABC=90°

EAD邊的中點(diǎn),

BC=AD=2AE,

AEBC,

∴∠ACB=FAE

∴∠AFE=90°

∴∠AFE=ABC=90°

∴△AEF∽△CAB,所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確;

,

CF=2AF,所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確;

DHACH,如圖,

BEAC,

EFDH,

,

AF=FH

CF=2AF,

CH=FH,

DH垂直平分CF,

DF=DC,所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確;

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ADC=90°,

∴∠ADH+CDH=90°,

DHAC,

∴∠AHD=CHD=90°

∴∠HAD+HAD=90°,

∴∠HAD=CDH,

∴△AHD∽△DHC

設(shè)AF=x,則FH=CH=x,

DH2=AHCH=2xx,

DH=

RtAHD中,,

,所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)補(bǔ)全圖形并求線段AD的長(zhǎng);

2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線ED 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-4,-1)B(a2)

1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo).

2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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【題目】某中學(xué)為了幫助貧困學(xué)生讀書,由校團(tuán)委向全校2400名學(xué)生發(fā)起了“脫貧攻堅(jiān)我在行”愛心捐款活動(dòng),為了解捐款情況,校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖m的值是   ;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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