【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-4,-1)和B(a,2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
【答案】(1)y=,B(2,2);(2)當(dāng)x>2或-4<x<0時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值
【解析】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,-1),可以求得反比例函數(shù)的解析式,再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上,即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,-1),
∴-1=,解得k=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,
∵B(a,2)在y=的圖象上,
∴2=,解得a=2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(2,2);
(2)由圖象得,交點(diǎn)A(-4,-1),B(2,2),
當(dāng)x>2或-4<x<0時(shí),y軸方向上直線在曲線的上方即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬?/span>(單位:)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度(單位:度)()近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬?/span>的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是不倒翁的正視圖,不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點(diǎn)A、B,不倒翁的鼻尖正好是圓心O.
(1)若∠OAB=25°,求∠APB的度數(shù);
(2)若∠OAB=n°,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,E為邊BC上一點(diǎn),且EC=AD,連接AC.
(1)求證:四邊形AECD是矩形;
(2)若AC平分∠DAB,AB=5,EC=2,求AE的長(zhǎng),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,分別是和的平分線,若添加以下一個(gè)條件,仍無(wú)法判斷四邊形為菱形,則這個(gè)條件是( )
A.B.
C.D.是的平分線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,是邊的中點(diǎn),于點(diǎn),連接.下列結(jié)論不正確的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng),學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等,其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈,成績(jī)用下面的折線統(tǒng)計(jì)圖表示:(甲為實(shí)線,乙為虛線)
(1)依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖,得到下面的表格:
射擊次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績(jī)(環(huán)) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 10 | 8 | |
乙的成績(jī)(環(huán)) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 10 |
其中________,________;
(2)甲成績(jī)的眾數(shù)是________環(huán),乙成績(jī)的中位數(shù)是________環(huán);
(3)請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí),判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定?
(4)該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽,已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué),現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求出恰好選到1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,BC∥OA,BC=3,OA=6,AB=3
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)
(2)已知D.E分別為線段OC.OB上的點(diǎn),OD=5,OE=2BE,直線DE交x軸于點(diǎn)F,求直線DE的解析式
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn),在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以O.D.M.N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過(guò)O點(diǎn)作OP⊥AB,交弦AC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且使∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的長(zhǎng).
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