【題目】閱讀下列解答過(guò)程:
若二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3,求另一個(gè)因式及m的值.
解:設(shè)另一個(gè)因式為x+a
則x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a,
∴∴
∴另一個(gè)因式為x-7,m的值為-21.
請(qǐng)依照以上方法解答下面問(wèn)題:
(1)已知二次三項(xiàng)式x2+3x-k有一個(gè)因式是x-5,求另一個(gè)因式及k的值;
(2)已知二次三項(xiàng)式2x2+5x+k有一個(gè)因式是x+3,求另一個(gè)因式及k的值.
【答案】(1)另一個(gè)因式為x+8,k的值為40.(2)另一個(gè)因式為2x-1,k的值為-3.
【解析】
(1)類比題目所給的解題方法即可解答;(2)根據(jù)二次項(xiàng)2x2的系數(shù)為2,一個(gè)因式為x+3,即可確定另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2,再類比題目所給的解題方法即可解答.
(1)設(shè)另一個(gè)因式為(x+a),
∴x2+3x-k=(x-5)(x+a),
則x2+3x-k=x2+(a-5)x-5a,
∴ ,
解得:a=8,k=40,
∴另一個(gè)因式為x+8,k的值為40;
(2)設(shè)另一個(gè)因式為(2x+a),
∴2x2+5x+k =(x+3)(2x+a),
則2x2+5x+k=2x2+(6+ a)x+3a,
∴ ,
解得:a=-1,k=-3,
∴另一個(gè)因式為2x-1,k的值為-3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小芳在本學(xué)期的體育測(cè)試中,1分鐘跳繩獲得了滿分,她的“滿分秘籍”如下:前20秒由于體力好,小芳速度均勻增加,20秒至50秒保持跳繩速度不變,后10秒進(jìn)行沖刺,速度再次均勻增加,最終獲得滿分,反映小芳1分鐘內(nèi)跳繩速度y(個(gè)/秒)與時(shí)間t(秒)關(guān)系的函數(shù)圖象大致為( 。
A. A B. B C. C D. D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同學(xué)們都知道,|2-(-1)|表示2與-1的差的絕對(duì)值,實(shí)際上位可理解為在數(shù)軸上正數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與負(fù)數(shù)一1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離,試探索:
(1)|2-(-1)|=______;如果|x-1|=2,則x=______.
(2)求|x-2|+|x-4|的最小值,并求此時(shí)x的取值范圍;
(3)由以上探素已知(|x-2|+|x+4|)(|y-1|+|y-6|)=10,求x+y的最大值與最小值;
(4)由以上探索及猜想,計(jì)算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2017|+|x-2018|的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,
規(guī)定a ☆. 如:1☆.
(1)求(﹣2)☆5的值;
(2)若 ☆3=8,求a的值;
(3)若m=2☆x, n=(-1-x)☆3(其中x為有理數(shù)),試比較大小m n(填“>”、“<”或“=”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm.點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn),且DE=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)E.當(dāng)△APE的面積等于20cm2時(shí),則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。
(1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?
(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE,DF,EF.在此運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,有下列結(jié)論:
①DE=DF;
②∠EDF=90°;
③四邊形CEDF不可能為正方形;
④四邊形CEDF的面積保持不變.
一定成立的結(jié)論有(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PB、AB,∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長(zhǎng).
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