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【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，

規(guī)定a ☆． 如：1☆.

（1）求（﹣2）☆5的值；

（2）若 ☆3＝8，求a的值；

（3）若m＝2☆x， n＝（-1－x）☆3（其中x為有理數），試比較大小m n（填“＞”、“＜”或“＝”）.

【答案】（1）﹣32；（2）a=3；（3）＞

【解析】

（1）根據新運算展開，再求出即可；

（2）先根據新運算展開，再解一元一次方程即可；

（3）先根據新運算展開，再求出m、n，即可得出答案．

（1）（-2）☆5=（-2）×52-2×（-2）×5+（-2）=-32；

（2）☆3=8，

×32-2××3+=8，

9（a+1）-6（a+1）+a+1=16，

9a+9-6a-6+a+1=16，

4a=12，

a=3；

（3）∵m=2☆x=2x2-2×2x+2=2x2-4x+2，n=（-x）☆3=（-x）32-2（-x）3+=-3x+1，

m-n=2x2-x+=2（x-）2+＞0，

∴m＞n，

故答案為：＞．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字﹣1、0、2，它們除了數字不同外，其他都完全相同．

（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數字2的小球的概率為；
（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設x1 ， x2是一元二次方程 -2x-3=0的兩根，則 =（　�。�
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？

（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數量關系；

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上A、B、C三點表示的數分別為、、，且、滿足．

(1)則= ， = ；

(2)動點P從A點出發(fā)，以每秒10個單位的速度沿數軸向右運動，到達B點停留片刻后立即以每秒6個單位的速度沿數軸返回到A點，共用了6秒；其中從C到B，返回時從B到C(包括在B點停留的時間)共用了2秒．

①求C點表示的數；

②設運動時間為秒，求為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：

若二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式及m的值.

解：設另一個因式為x+a

則x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a，

∴∴

∴另一個因式為x-7，m的值為-21.

請依照以上方法解答下面問題：

（1）已知二次三項式x2+3x-k有一個因式是x-5，求另一個因式及k的值；

（2）已知二次三項式2x2+5x+k有一個因式是x+3，求另一個因式及k的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ ）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（ ）海里．

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？
（參考數據： =1.41， =1.73， =2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式
12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推測12+22+32+…+n2= ．

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