【題目】如圖所示,已知直線被直線所截,是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)不在直線,,上),設(shè).下列各式:①;②;③;④;⑤,的度數(shù)可能是(

A. ①②③④B. ①②④⑤

C. ①②③⑤D. ①②③④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)點(diǎn)E6種可能位置,分情況進(jìn)行討論,依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可.

1)如圖,由ABCD,可得∠AOC=DCE1,

∵∠AOC=BAE1+AE1C
∴∠AE1C=β-α
2)如圖,過(guò)E2AB平行線,則由ABCD,可得∠1=BAE2,∠2=DCE2,

∴∠AE2C=α+β
3)如圖,由ABCD,可得∠BOE3=DCE3,

∵∠BAE3=BOE3+AE3C,
∴∠AE3C=α-β
4)如圖,由ABCD,可得∠BAE4+AE4C+DCE4=360°

∴∠AE4C=360°-α-β
∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α,α+β,α-β,360°-α-β
5)(6)當(dāng)點(diǎn)ECD的下方時(shí),同理可得,∠AEC=α-ββ-α
故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同,均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm結(jié)果保留根號(hào)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)綠水青山就是金山銀山的環(huán)保建設(shè),提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),若購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái),B型設(shè)備3臺(tái)需34萬(wàn)元;購(gòu)買A型設(shè)備4臺(tái),B型設(shè)備2臺(tái)需44萬(wàn)元.

1)求A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少?

2)已知一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是ABCD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4B2C4D2的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積為( )

A. 4 B. C. D. 30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn),連接BD、CD、BC

(1)求證BCD是直角三角形;

(2)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn),若∠PCO+∠CDB=180°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),作MNCD,交直線CD于點(diǎn)N,若∠CMN=∠BDE,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點(diǎn)G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合),,連接,.射線,延長(zhǎng)交射線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且.

1)如圖1所示,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,求的度數(shù).

2)若,其它條件不變,當(dāng)點(diǎn)的延長(zhǎng)線上時(shí),______;當(dāng)點(diǎn)的延長(zhǎng)線上時(shí),______.(用含的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】推理填空

已知,如圖,,,平分平分,求證:

證明:

__________(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

__________(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

_____________=________________

又∵平分

____________(角平分線定義)

又∵平分

____________(角平分線定義)

_____________=________________

___________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

_____________=________________(等量代換)

(同位角相等,兩直線平行)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動(dòng)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿射線方向移動(dòng),作關(guān)于直線的對(duì)稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1)若

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時(shí),顯然PCB’是直角三角形,求此時(shí)t的值

②是否存在異于圖2的時(shí)刻,使得PCB’是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

2)當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時(shí),若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M,且當(dāng)t3時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對(duì)于t3的任意時(shí)刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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