【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 4 B. C. D. 30

【答案】C

【解析】設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，設(shè)AB=5a，BC=3b．AB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y．則S=5a3x=3b5y．即ax=by= ，

△AA4D2與△B2CC4全等，B2C= BC=b，B2C邊上的高是 ，

則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by= ，

同理△D2C4D與△A4BB2的面積是，

則四邊形A4B2C4D2的面積是 S－ ＝ ，即＝2，

∴S＝ ；

故選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）本次共抽查學(xué)生　　　　　　人，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）捐款金額的眾數(shù)是　　　　　平均數(shù)是　　　　　　中位數(shù)為　　　　　　

（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)(1)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連接QP，QP與BC交于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與AD（或AD延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)F．

（1）連接CQ，證明：CQ=AP；

（2）設(shè)AP=x，CE=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，CE=BC；

（3）猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸/月）

240

180

（1）求a，b的值；

（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：

第2個(gè)等式：

第3等式：

第4個(gè)等式：

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5=　 　=　 　．

（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=　 　=　 　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，FC交AD于E．

（1）求證：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）

A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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