【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是以A為圓心，以2為半徑的圓上一 動點，連結(jié)CE，點P為CE的中點，連結(jié)BP，若AC=，BD=，則BP的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接OP，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分知AO＝CO＝AC＝a、BO＝DO＝BD＝b，由點P為CE中點得知隨著點E的運點，點P的運動軌跡是以O為圓心、1為半徑的圓，據(jù)此解答可得．

如圖，連接OP，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO＝CO＝AC＝a，BO＝DO＝BD＝b，

∵點P為CE中點，

∴OP∥AE，且OP＝AE＝1，

∴隨著點E的運點，點P的運動軌跡是以O為圓心、1為半徑的圓，

則當(dāng)⊙O與OD交于點P時，BP最大，為BO＋OP＝，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點，點是的中點，連接并延長交于點，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中一定正確的是(　　)．

A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BO向終點O運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BO上以每秒3個單位長度的速度運動;點Q從點O出發(fā)，沿OA方向以每秒個單位長度的速度運動.P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止.過點P作PE⊥AO于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點P運動的時間為t秒.

(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時，求t的值;

(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AD＝BD，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，使點C落在直線BD上．

（1）求證：AE∥BC；

（2）連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價為8元/千克，按現(xiàn)價售出后可獲利潤50%，每個月可出售27500瓶．

每千克飲料所占比例

成本（元/千克）

A

20%

m

B

80%

m-15

（1）求m的值；

（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．已知每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知A、B的坐標(biāo)分別為（－1，2）、（1，2）．

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點C的坐標(biāo)．

（2）畫出過A、B、C三點的圓．

（3）在這8×8的網(wǎng)格中找一格點P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點P在（2）中所作的圓外，寫出點P的坐標(biāo)．（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點D的橫坐標(biāo)的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設(shè)運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

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