【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中頂點為點M的拋物線是由拋物線向右平移1個單位得到的,它與y軸負(fù)半軸交于點A,點B在拋物線上,且橫坐標(biāo)為3.

寫出以M為頂點的拋物線解析式.

連接AB,AM,BM,求;

P是頂點為M的拋物線上一點,且位于對稱軸的右側(cè),設(shè)POx正半軸的夾角為,當(dāng)時,求點P坐標(biāo).

【答案】(1);(2);(3)點P的坐標(biāo)為

【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加寫出平移后的拋物線解析式,然后寫出頂點M的坐標(biāo),令求出A點的坐標(biāo),把代入函數(shù)解析式求出點B的坐標(biāo);

過點BE,過點MM,然后求出,同理求出,然后求出相似,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出,再求出,然后根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊列式即可得解;

過點P軸于H,分點Px軸的上方和下方兩種情況利用的正切值列出方程求解即可.

拋物線向右平移一個單位后得到的函數(shù)解析式為,

頂點,

,則,

,

時,,

;

過點BE,過點MM,

,

同理可求

,

,

過點P軸于H,

,

設(shè)點,

Px軸的上方時,

整理得,,

解得舍去,

P的坐標(biāo)為;

Px軸下方時,,

整理得,,

解得舍去,,

時,

P的坐標(biāo)為

綜上所述,點P的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,A(0,a),B(b,0),點C在第四象限,且滿足a2+b2-4a+12b+40=0.

(1)求點C的坐標(biāo);

(2)ACx軸于M,BCy軸于D,EAC上一點,且CE=AM,連DM,求證:AD+DE=BM

(3)y軸上取點F(0,6),Hy軸上F下方任一點,HGBH交射線CFG,在點H位置變化的過程中,是否為定值,若是,求其值,若不是,說明理由.

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【題目】計算:

1)(﹣)(﹣+|1|+3π0

2

3

4)(2+32019232020﹣(322

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.

1)如果∠B+∠C120°,則∠AED的度數(shù)=______.(直接寫出結(jié)果)

2)根據(jù)⑴的結(jié)論,猜想∠B+∠C與∠AED之間的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖(),在四邊形中,,,,分別是,上的點,且.探究圖中線段,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長到點,使,連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________

如圖(),若在四邊形中,,,分別是,上的點,且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點C與點F重合時停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(  )

A. B. C. D.

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【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產(chǎn)一種新的大佛紀(jì)念品,每件紀(jì)念品制造成本為18元,試銷過程發(fā)現(xiàn),每月銷量萬件與銷售單價之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)

寫出公司每月的利潤萬元與銷售單價之間函數(shù)解析式;

當(dāng)銷售單價為多少元時,公司每月能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?

根據(jù)工商部門規(guī)定,這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造這種紀(jì)念品每月的最低制造成本需要多少萬元?

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(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為   ,∠BOE的鄰補角為   ;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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