【題目】正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)P是邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形ABCD的邊上一點(diǎn),若是等腰三角形,則腰長為______.
【答案】5或或
【解析】
分情況討論:當(dāng)PB為腰時,若P為頂點(diǎn),則E點(diǎn)和C點(diǎn)重合,求出PB長度即可;若B為頂點(diǎn),則E點(diǎn)為CD中點(diǎn);
當(dāng)PB為底時,E在BP的垂直平分線上,與正方形的邊交于兩點(diǎn),即為點(diǎn)E;
①由題意得出,證明∽,得出比例式,即可求出BE;②設(shè),則,根據(jù)勾股定理得出方程求出CE,再由勾股定理求出BE即可.
分情況討論:
當(dāng)PB為腰時,若P為頂點(diǎn),則E點(diǎn)與C點(diǎn)重合,如圖1所示:
四邊形ABCD是正方形,
,,
是AD的中點(diǎn),
,
根據(jù)勾股定理得:;
若B為頂點(diǎn),則根據(jù)得,為CD中點(diǎn),此時腰長;
當(dāng)PB為底邊時,E在BP的垂直平分線上,與正方形的邊交于兩點(diǎn),即為點(diǎn)E;
當(dāng)E在AB上時,如圖2所示:
則,
,,
∽,
,即,
;
②當(dāng)E在CD上時,如圖3所示:
設(shè),則,
根據(jù)勾股定理得:,,
,
解得:,
,
;
綜上所述:腰長為:,或5,或;
故答案為:,或5,或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中頂點(diǎn)為點(diǎn)M的拋物線是由拋物線向右平移1個單位得到的,它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在拋物線上,且橫坐標(biāo)為3.
寫出以M為頂點(diǎn)的拋物線解析式.
連接AB,AM,BM,求;
點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn),且位于對稱軸的右側(cè),設(shè)PO與x正半軸的夾角為,當(dāng)時,求點(diǎn)P坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知,求代數(shù)式的值.
(2)2018年6月武侯區(qū)某學(xué)校開展了主題為“陽光下成長,妙筆繪武侯”學(xué)生繪畫書法作品比賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品. 現(xiàn)將從中挑選的40件參賽作品的成績(單位:分)統(tǒng)計(jì)如下:
等級 | 成績(用表示) | 頻數(shù) | 頻率 |
|
| 0.2 | |
20 |
| ||
12 | 0.3 |
請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
①表中的值為 ,的值為 ;
②將本次獲得等級的參賽作品依次用標(biāo)簽表示. 學(xué)校決定從中選取兩件作品進(jìn)行全校展示,所代表的作品必須參展,另一件作品從等級余下的作品中抽取,求展示作品剛好是的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖1,D是等邊三角形ABC邊BA上一動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF,連接AF.你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(2)類比猜想:如圖2,當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時,其他作法與(1)相同,猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,是否有新的結(jié)論?如果有新的結(jié)論,直接寫出新的結(jié)論,不需證明.
(3)深入探究:①如圖3,當(dāng)動點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動時(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF',連接AF,BF′.探究AF,BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
②如圖4,當(dāng)動點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動時,其他作法與圖3相同,①中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,是否有新的結(jié)論?如果有新的結(jié)論,直接寫出新的結(jié)論,不需證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)期間,甲、乙兩人沿同一路線行駛,各自開車同時去離家560千米的景區(qū)游玩,甲先以每小時60千米的速度勻速行駛1小時,再以每小時m千米的速度勻速行駛,途中體息了一段時間后,仍按照每小時m千米的速度勻速行駛,兩人同時到達(dá)目的地,圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程,與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息,解決下列問題:
圖中E點(diǎn)的坐標(biāo)是______,題中______,甲在途中休息______h;
求線段CD的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
兩人第二次相遇后,又經(jīng)過多長時間兩人相距20km?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度,該班共有學(xué)生 人, 訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是 .
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件_____,使①中的兩個結(jié)論仍然成立。
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢?/span>EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由。.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清明節(jié)假期的某天,小強(qiáng)騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓,勻速行駛一段時間后,因車子出現(xiàn)問題,途中耽擱了一段時間,車子修好后,以更快的速度勻速前行,到達(dá)烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強(qiáng)從家出發(fā)后的時間,表示小強(qiáng)離家的距離,下面能反映變量與之間關(guān)系的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM.
(1)求證:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);
(2)當(dāng)α=90°時,取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖2,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com