【題目】如圖,兩座建筑物ABCD,其中AC距離為60米,在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角β=30°,測得其底部C的俯角α=45°,求兩座建筑物ABCD的高度(保留根號).

【答案】AB的高度是60米,CD的高度是(60+米.

【解析】試題分析在直角三角形BDE和直角三角形BEC中,分別用BE表示DE,EC的長,代入BE的值和已知角的三角函數(shù)值即可求出ABCD的高度.

試題解析:∵圖中BE⊥CD,則四邊形ABEC是矩形,

∠α=45°,∠β=30°,

∴BE=AC=60米,AB=CE,

在Rt△BCE中,∠BCE=90°-∠α=45°,

∴∠BCE=∠α∴EC=BE=AB=60米 ,

在Rt△BDE中,tanβ=,

β=60·tan30°=60=

CD=CE+DE=60+,

答:建筑物AB的高度為60米,建筑物CD的高度為(60+米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(探究與證明)

在正方形ABCD中,G是射線AC上一動點(不與點AC重合),連BG,作BHBG,且使BHBG,連GH、CH

1)若GAC上(如圖1),則:①圖中與△ABG全等的三角形是   

②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關(guān)系是   

2)若GAC的延長線上(如圖2),那么線段AGCG、BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論并給出證明;

(應(yīng)用)(3)如圖3,G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上,以BG為邊作正方形BGMN,若AG2,AD4,請直接寫出正方形BGMN的面積.

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【題目】本學(xué)期第三周周末,七年級27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開展了大型綠水青山都是金山銀山的植樹活動.全班一起種植許愿樹和發(fā)財樹.已知購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元,購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元.

1)你來算一算許愿樹、發(fā)財樹每棵各多少錢?

2)范老師傳達最高指示:全班種植許原樹和發(fā)財樹共20棵,且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財樹的數(shù)量,但由于班費資金緊張,范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元.聰明的同學(xué)們,你們知道共有哪幾種種植方案嗎?

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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC,AECD于點F,CEAE,垂足為點E,EGCD,垂足為點G,點H在邊BC上,BH=DF,連接AH、FHFHAC交于點M,以下結(jié)論:

FH=2BH;ACFH;SACF=1;CE=AF=FGDG,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線ACBD交于點O,AC4BD16,將△ABO沿點A到點C的方向平移,得到△ABO,當點A與點C重合時,點A與點B之間的距離為_____

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【題目】五羊公共汽車公司的555路車在A,B兩個總站間往返行駛,來回均為每隔x分鐘發(fā)車一次小宏在大街上騎自行車前行,發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過來一輛555路車,而每隔3分鐘則迎面開來一輛555路車假設(shè)公共汽車與小宏騎車速度均勻,忽略停站耗費時間,則______分鐘.

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)節(jié)能減排,綠色出行,某市計劃在城區(qū)投放一批共享單車這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.

(1)今年年初,共享單車試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?

(2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?

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【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB6,BC8,將△ABC折疊,使AB落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD的長為( )

A. 6B. 5C. 4D. 3

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【題目】佳樂家超市元旦期間搞促銷活動,活動方案如下表:

一次性購物

優(yōu)惠方案

不超過200

不給予優(yōu)惠

超過200元,而不超過1000

優(yōu)惠10%

超過1000

其中1000元按8.5折優(yōu)惠,超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913.

1)小穎兩次購買的物品如果不打折,應(yīng)支付多少錢?

2)在此活動中,他節(jié)省了多少錢?

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