【題目】本學(xué)期第三周周末,七年級27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動.全班一起種植許愿樹和發(fā)財樹.已知購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元,購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元.
(1)你來算一算許愿樹、發(fā)財樹每棵各多少錢?
(2)范老師傳達最高指示:全班種植許原樹和發(fā)財樹共20棵,且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財樹的數(shù)量,但由于班費資金緊張,范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元.聰明的同學(xué)們,你們知道共有哪幾種種植方案嗎?
【答案】(1)許愿樹、發(fā)財樹每棵各18元,12元;(2)見解析.
【解析】
(1)設(shè)許愿樹每棵x元,發(fā)財樹每棵y元,根據(jù)“購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元,購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元”列出方程組并解答;
(2)設(shè)許愿樹為a棵,則發(fā)財樹為(20-a)棵,根據(jù)“兩種樹的總成本不得高于312元且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財樹的數(shù)量”列出不等式組并求得a的取值范圍,進行解答.
(1)設(shè)許愿樹每棵x元,發(fā)財樹每棵y元,根據(jù)題意可得:
,
解得:,
答:許愿樹、發(fā)財樹每棵各18元,12元;
(2)設(shè)許愿樹為a棵,則發(fā)財樹為(20-a)棵,根據(jù)題意可得:
,
解得:10≤a≤12,
∴a=10,11,12;
所以有三種方案,方案一,10棵許愿樹、10棵發(fā)財樹;
方案二,11棵許愿樹、9棵發(fā)財樹;
方案三,12棵許愿樹、8棵發(fā)財樹.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為25米.
(1)若梯子底端離墻角的距離OB為7米,求這個梯子的頂端A距地面有多高?
(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端A下滑4米到點A,,那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB,為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊平行,即BA∥ED,BC∥EF.
(1)在圖1中,射線BA與ED同向,BC與EF也同向,∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是: ;
(2)在圖2中,射線BA與ED異向,BC與EF也異向,∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是: ;
(3)在圖3中,射線BA與ED同向,BC與EF異向,∠B與∠E有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(4)通過上面(1)、(2)、(3),你可得到的結(jié)論是:如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角的關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片(如圖③),則分割后的兩個陰影長方形的周長和是( 。
A. 4mB. 2(m+n)C. 4nD. 4(m﹣n)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】整式與方程
(1)先化簡,再求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.
(2)解方程:
①4﹣x=3(2﹣x)
②=3+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第2個數(shù)記為a2,第3個數(shù)記為a3,……,第n個數(shù)記為an,若a1=﹣,從第二個數(shù)起,每一個數(shù)都是“1”與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù).
(1)直接寫出a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)以上結(jié)果,計算a1+a2+a3+…+a2017+a2018.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,且OE=OD,求AP的長.
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