Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點EF是中線AD上的兩點，則圖中全等三角形有幾對( )

A.4對B.5對C.6對D.7對

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形全等的判定定理判斷每一對三角形即可得出答案.

∵AB=AC，AD是△ABC的中線

∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SAS）

在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE（SAS）

∴∠AEB=∠AEC

∴∠BEF=∠CEF

在△ABF和△ACF中

∴△ABF≌△ACF（SAS）

∴∠AFB=∠AFC

∴∠BFD=∠CFD

在△BEF和△CEF中

∴△BEF≌△CEF（ASA）

在△BFD和△CFD中

∴△BFD≌△CFD（ASA）

在△BED和△CED中

∴△BED≌△CED（ASA）

共有6對全等三角形，故答案選擇C.