【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）.

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②計(jì)算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

【答案】（1）B;（2）①3；②

【解析】

（1）根據(jù)圖1將陰影部分的面積表示出來，再將圖2長方形面積表示出來，即可得出等式.

（2）①運(yùn)用（1）中選出的平方差公式求即可；

②將每一項(xiàng)運(yùn)用平方差公式拆成兩項(xiàng)相乘，發(fā)現(xiàn)中間的項(xiàng)可以抵消，最后只剩兩項(xiàng)相乘即可.

（1）根據(jù)圖1將陰影部分的面積表示出來為 ，然后將圖2的長方形的面積表示出來為 ，即可得到等式

（2）①

②原式=

=

=

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ACDF中，AC＝DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上，BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．

（1）用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S，并探求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）

（2）請(qǐng)運(yùn)用（1）中得到的結(jié)論，解決下列問題：

①求當(dāng)c＝10，a＝6時(shí)，求S的值；

②當(dāng)c﹣b＝1，a＝5時(shí)，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)EF是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中全等三角形有幾對(duì)( )

A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，以為邊作正方形．

①連接，求證：；

②連接，猜想的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

③設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，，正方形的面積為，正方形的面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，，是對(duì)角線．將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論：

①四邊形是菱形②③

④，其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，為邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)求證：垂直平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.

(1)請(qǐng)找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為中的一條射線，點(diǎn)在邊上，于，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

求證：四邊形為矩形；

若，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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