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【題目】某品牌的洗衣機在市場上享有美譽，市場標價為元，進價為元，市場調研發(fā)現，若在市場價格的基礎上降價會引起銷售量的增加，當銷售價格為元時，月銷售量為臺；當銷售價格為元時，月銷售量為臺．若月銷售量（臺）與銷售價格（元）滿足一次函數關系．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）公司決定采取降價促銷，迅速占領市場的方案，請根據以上信息，判斷當銷售價格定為多少元時，公司的月利潤最大，并求出的最大值．

【答案】（1）；（2）當時，元

【解析】

（1）根據題目條件在市場價格的基礎上降價會引起銷售量的增加，當銷售價格為元時，月銷售量為臺；當銷售價格為元時，月銷售量為臺．設出一次函數的一般式，再代入求解

（2）根據經濟問題銷售總額=銷售量×銷售價格列出W關于x的函數關系，再根據函數的性質求解.

（1）根據題意設y=kx+b

有

∴y與x之間的函數關系為y=-x+1500

（2）W=x（-x+1500）-1800（-x+1500）

=-x2+1500x+720x-2700000

=--(x2-5550x)-2700000

=--(x-2775)2+380250

∵--<0

∴當x=2775時，W有最大值380250元

∴當銷售價格定為2775元時，公司的月利潤最大，最大為380250元.

練習冊系列答案
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（1）求證：；

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（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？；

（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率。

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