【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC5E,F分別是線段CD和線段BA延長線上的動點,沿直線EF折疊使點D的對應(yīng)點D落在BC上,連接ADDD,當(dāng)ADD是以DD為腰的等腰三角形時,DE的長為_____

【答案】

【解析】

設(shè)DE=x,則CE=4-x,由折疊的性質(zhì)得:D'E=DE=x,由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=4,AD=BC=5,∠C=90°,分兩種情況:①當(dāng)DD'=AD=5時,由勾股定理得:CD'==3,在RtCD'E中,由勾股定理得出方程,解方程即可;
②當(dāng)DD'=AD'時,作D'GADG,則CD'=DG=AG=AD=,在RtCD'E中,由勾股定理得出方程,解方程即可.

設(shè)DEx,則CE4x,

由折疊的性質(zhì)得:D'EDEx,

∵四邊形ABCD是矩形,

CDAB4,ADBC5,∠C90°

分兩種情況:

①當(dāng)DD'AD5時,

由勾股定理得:CD'3,

RtCD'E再,由勾股定理得:32+4x2x2

解得:x,

DE;

②當(dāng)DD'AD'時,作D'GADG,如圖所示:

CD'DGAGAD,

RtCD'E再,由勾股定理得:(2+4x2x2,

解得:x,即DE;

綜上所述,當(dāng)ADD是以DD為腰的等腰三角形時,DE的長為 ;

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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2)計算OAB的面積;

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1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)公司決定采取降價促銷,迅速占領(lǐng)市場的方案,請根據(jù)以上信息,判斷當(dāng)銷售價格定為多少元時,公司的月利潤最大,并求出的最大值.

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1)求的值和點的坐標(biāo);

2)連接,則圖中是否存在與相似的三角形?若存在,請把它們一一找出來,并選其中一種進(jìn)行證明;若不存在,請說明理由;

3)在線段上存在這樣的點,使得是等腰三角形,請直接寫出點的坐標(biāo).

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