【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+5與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點(diǎn)．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，反比例函數(shù)解析式為y2＝；(2)7.5.

【解析】

（1）將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求解，然后用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C，利用S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC

求解.

(1)分別把A(1，m)、B(4，n)代入y1＝﹣x+5，

得m＝﹣1+5＝4，n＝﹣4+5＝1，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，

把A(1，4)代入y2＝，得k＝1×4＝4，

所以反比例函數(shù)解析式為y2＝；

(2)如圖，設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C，

當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+5＝0，解得x＝5，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，

所以S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC

＝×5×4﹣×5×1＝7.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料,然后解答問(wèn)題．

材料：從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

例如：如圖,AD把分成與,若是等腰三角形,且∽,那么AD就是的完美分割線．

解答下列問(wèn)題：

如圖,在中,若∠B=40°,AD是的完美分割線,且是以AD為底邊的等腰三角形,則____度；

在中,若,,AD是的完美分割線,是等腰三角形,則____；

如圖,在中,AD平分,求證AD是的完美分割線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)用尺規(guī)作出符合下列要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（1）在圖①中的的內(nèi)部作出一點(diǎn)，使得；

（2）在圖②中的的外部作出一點(diǎn)，使得.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

性質(zhì)：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．

即：

利用上述性質(zhì)可以求解如下題目：

在中，若，，，求b．

解：在中，∵，

∴．

（問(wèn)題解決）利用上述相關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題：

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行．當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西方向的處，且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行．經(jīng)過(guò)20分鐘后，甲船由處航行到處，乙船航行到甲船位置（即處）的南偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，求乙船每小時(shí)航行多少海里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)（不與B，C重合），以BE為邊構(gòu)造菱形BEFG，使點(diǎn)G落在AB的延長(zhǎng)線上，連接BD，GE，射線FE交BD于點(diǎn)H.

（1）求證：四邊形BGEH是平行四邊形；

（2）請(qǐng)從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇______題.

A.若四邊形BGEH為菱形，則BD的長(zhǎng)為_____.

B.連接HC，CF，BF，若，且四邊形BHCF為矩形，則CF的長(zhǎng)為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案