Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠EOB=115°，求∠AOC的度數(shù)．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過程（括號(hào)中填寫推理的依據(jù)）．

解：∵OE⊥CD于點(diǎn)O（已知），

∴______（______）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=______=115°-90°=25°．

∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O（已知），

∴∠AOC=______=25°（______）．

Answer 1

【答案】∠EOD=90°，垂直的定義，∠EOB-∠EOD，∠DOB，對(duì)頂角相等，見解析

【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠EOD=90°，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可．

解：∵OE⊥CD于點(diǎn)O（已知），

∴∠EOD=90°（垂直的定義），

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°．

∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O（已知），

∴∠AOC=∠DOB=25°（對(duì)頂角相等）．

故答案為：∠EOD=90°；垂直的定義；∠EOB-∠EOD；∠DOB；對(duì)頂角相等．