【題目】為從小明和小剛中選出一人去觀看元旦文藝匯演，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲，規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲是否公平．

【答案】不公平.

【解析】

試題先利用樹狀圖法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)和偶數(shù)所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式分別計算出小明去和小剛?cè)サ母怕�，再通過比較概率的大小判斷游戲的公平性．

試題解析：畫樹狀圖為：

，

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)占8種，兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)占4種，

所以小明去的概率=，小剛?cè)サ母怕?，

所以這個游戲不公平．

考點: 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初二數(shù)學興趣小組活動時，碰到這樣一道題：

“已知正方形AD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH”．

經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：

（甲)過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；

（乙)過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N；

（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明(如圖1)

（2）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，FH的長為（如圖2），試求EG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，分別以 AC 和 BC 為邊向外作正方形 ACFG 和正方形 BCDE，過點 D 做 FC 的延長線的垂線，垂足為點 H．

(1)求證：△ABC≌△HDC；

(2)連接 FD，交 AC 的延長線于點 M，若 AG＝ ，tan∠ABC＝ ，求△FCM 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，（1）數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；（2）無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示；（3）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；（4）無限小數(shù)是無理數(shù)；（5）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；（6）數(shù)軸上的點不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；錯誤命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，延長交于點，延長交于點，過點作，交的延長線于點，，則=_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E為BC中點，F是AB上一點，G為AD上一點，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交AC于點H，下列結(jié)論：①△BEF∽△CHE；②AG＝1；③EH＝；④S△BEF＝3S△AGH；正確的是______．（填序號即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐 問題情境：

綜合與實踐課上，同學們以“三角形紙片的折疊與旋轉(zhuǎn)“為主題展開數(shù)學活動，探究有關(guān)的數(shù)學問題．

動手操作：

已知：三角形紙片中，.將三角形紙片按如下步驟進行操作：

第一步：如圖1，折疊三角形紙片，使點與點重合，然后展開鋪平，折痕分別交于點，連接，易知．

第二步：在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片沿剪開，得到和.保持的位置不變，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到(點分別是的對應(yīng)點)，旋轉(zhuǎn)角為問題解決：

（1）如圖2，小彬畫出了旋轉(zhuǎn)角時的圖形，設(shè)線段交于點，連接.小彬發(fā)現(xiàn)所在直線始終垂直平分線段.請證明這一結(jié)論；

（2）如圖3，小穎畫出了旋轉(zhuǎn)角時的圖形，設(shè)直線與直線相交于點，連接判斷此時的形狀，說明理由；

（3）在繞點逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，當時，請直接寫出兩點間的距離．

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同步練習冊答案