【題目】關于x的方程組的解滿足x為負數(shù)，y為正數(shù)，

（1）求 k的取值范圍．

（2）化簡｜k+5｜+｜k-3｜

【答案】（1）k＞-4；（2）｜k+5｜+｜k-3｜=8.

【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式分別表示x、y；再利用x為負數(shù)，y為正數(shù)，即可求得k的取值范圍；

（2）利用（1）求得的k的取值范圍，化簡絕對值即可.

解：（1）

①+②得，3x=6k-3

解得x=2k-1，

代入②解得y=k+4，

∵x為負數(shù)，y為正數(shù)，

∴2k-1＜0，k+4＞0

由2k-1＜0解得，k＜，

由k+4＞0解得，k＞-4，

所以，k的取值范圍是-4＜k＜；

（2）∵-4＜k＜；

∴k+5＞0，k-3＜0

∴｜k+5｜+｜k-3｜=（k+5）+[-（k-3）]= k+5+3-k=8

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①拋物線過原點；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c=0；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤當x＜1時，y隨x增大而增大．其中結論正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017湖北省十堰市，第10題，3分）如圖，直線分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=，則k的值為（　�。�

A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

(1)畫出位似中心點0；

(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，

求證：∠1=∠2．

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=　 　（　 　）．

∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠C（等量代換）

∴EC∥　 　（　 　）

∴∠2=　 　（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=　 　（　 　）

∴∠1=∠2（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）若把△ABC向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，3），四邊形ACOP的面積為 （用含m的式子表示）

（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校設計了如圖所示的雕塑，取名“階梯”， 現(xiàn)在工廠師傅打算用油漆噴刷所有暴露面，經(jīng)測量，已知每個小立方體的棱長為0.5米.

（1）請你畫出從它的正面、左面、上面三個不同方向看到的平面圖形.

（2）請你幫助工人師傅計算一下，需要噴刷油漆的總面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a度/秒，燈B轉動的速度是b度/秒，且a，b滿足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．

（1）求a，b的值；

（2）若兩燈同時轉動，經(jīng)過42秒，兩燈射出的光束交于C，求此時∠ACB的度數(shù)；

（3）若燈B射線先轉動10秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.

根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示3與﹣2的兩點之間的距離是　　　.

(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為　　.

(3)代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 　　所對應的兩點之間的距離；若|x+8|=5，則x=　　　　　　.

(4)求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

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