【題目】請從以下四個(gè)一元二次方程中任選三個(gè)，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@三個(gè)方程．

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）（y﹣2）2﹣12=0；

（3）（1+m）2=m+1；

（4）t2﹣4t=5．

【答案】（1）x1=，x2= ；（2）y1=，y2=；（3）m1=﹣1，m2=0；（4）t1=5，t2=﹣1．

【解析】試題分析：（1）利用公式法解方程；

（2）先移項(xiàng)得到（y-2）2=12，然后利用直接開平方法解方程；

（3）先移項(xiàng)得到（m+1）2-（m+1）=0，然后利用因式分解法求解；

（4）先移項(xiàng)得到t2-4t-5=0，然后利用因式分解法求解．

試題解析：解：（1）△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5，x=，∴x1= ，x2= ；

（2）（y﹣2）2=12，y﹣2=±，∴y1=，y2=；

（3）（m+1）2﹣（m+1）=0，∴（m+1）（m+1﹣1）=0，∴m+1=0或m+1﹣1=0，∴m1=﹣1，m2=0；

（4）t2﹣4t﹣5=0，∴（t﹣5）（t+1）=0，∴t﹣5=0或t+1=0，∴t1=5，t2=﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為____________．

（）設(shè)直線的解析式為，則不等式的解集為___________．

（）連結(jié)、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．

（）若把條件“點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．”改為“點(diǎn)是拋物線上的任一動(dòng)點(diǎn)”，其它條件不變，當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為梯形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 12B. 24C. 12D. 16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)。

例如，展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；

再如，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字。

請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．

（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），M是BC邊的中點(diǎn)，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M．

（1）求k的值；

（2）將△ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)），且EF在y軸上，點(diǎn)D在函數(shù)（）的圖象上，求直線DF的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案