【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
【答案】(1)9;(2)155°;(3)OE平分∠BOC,見解析
【解析】
(1)根據(jù)角的定義即可解決;
(2)根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC,首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可;
(3)根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明.
解:(1)圖中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB.共9個角.
(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,
∴∠DOC= ∠AOC=25°,∠BOC=180°-∠AOC=130°,
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.
(3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°,
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.
又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°,
∴∠COE=∠BOE,
即OE平分∠BOC.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為:A(1,1),B(3,2),C(1,4).
(1)將△ABC先向下平移4個單位,再向右平移1個單位,畫出第二次平移后的△A1B1C1.若將△A1B1C1看成是△ABC經(jīng)過一次平移得到的,則平移距離是________.
(2)以原點為對稱中心,畫出與△ABC成中心對稱的△A2B2C2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家,他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法,書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁,意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,則小和尚有__________人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結(jié)BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF⊥直線l,F(xiàn)為垂足,當點P運動到何處時,以P,C,F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似?并求出此時點P的坐標;
(3)如圖2,當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結(jié)PC,PB,請問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請求出最大面積S,并求出此時點P的坐標,若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,AE∥BC,BE交AD于點F,且AF=DF.
(1)求證:△AFE≌ODFB;
(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(3)當AB、AC之間滿足什么條件時,四邊形ADCE是矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,直線y=-x+b分別交OA、AB于點C、D,且ΔBOD的面積是4.
(1)求直線AO的解析式;
(2)求直線CD的解析式;
(3)若點M是x軸上的點,且使得點M到點A和點C的距離之和最小,求點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校教學樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點表示的數(shù)為.如:如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2,點B表示的數(shù)為8,則A、兩點間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點C表示的數(shù)為=3,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為 ,點Q表示的數(shù)為 .
(2)求當t為何值時,P、Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù);
(3)求當t為何值時,PQ=AB;
(4)若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知P(1,2).
(1)在平面直角坐標系中描出點P(保留畫圖痕跡);
(2)如果將點P向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度得到點P',則點P'的坐標為 .
(3)點A在坐標軸上,若S△OAP=2,直接寫出滿足條件的點A的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com