如果最簡根式
3x+y2x-y
y+64x+y-2
是同次根式,且y是偶數(shù),y的所有可能值之和是(  )
A、0B、2C、4D、6
分析:因為
3x+y2x-y
y+64x+y-2
是同次根式,可知3x+y=y+6.因為y是偶數(shù),則y+6為偶數(shù),則4x+y-2≥0,2x-y≥0,從而得出y的所有可能值.
解答:解:由題意可知
最簡根式
3x+y2x-y
y+64x+y-2
是同次根式.
∴3x+y=y+6∴x=2.
又y是偶數(shù),則y+6為偶數(shù),
4x+y-2≥0
2x-y≥0
∴-6≤y≤4,
∵3x+y≥2,y是偶數(shù),根式是最簡,
∴y的可能值為-2,0,2,4
故y的所有可能值之和是4,
故選:C.
點評:本題考查了整數(shù)的奇偶性問題和二次根式的混合運算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果最簡根式
2x-5
與x
15-3x
是同類二次根式,那么x=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果最簡二次根式
3x+1
5x-7
是同類二次根式,那么x=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果最簡根式
3x+y2x-y
y+64x+y-2
是同次根式,且y是偶數(shù),y的所有可能值之和是( 。
A.0B.2C.4D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果最簡根式
2x-5
與x
15-3x
是同類二次根式,那么x=______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案