Question

9．每年5月的第2個(gè)星期日是母親節(jié)．某班級(jí)就在今年母親節(jié)當(dāng)天以何種方式向母親表達(dá)感謝面向全班同學(xué)開(kāi)展了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果包含：僅用言語(yǔ)表達(dá)了對(duì)母親的感謝、用行動(dòng)表達(dá)對(duì)母親的感謝、對(duì)母親什么都沒(méi)做三種結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）該班級(jí)一共有學(xué)生60名，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“僅用言語(yǔ)表達(dá)感謝”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）用行動(dòng)來(lái)表達(dá)對(duì)母親的感謝的同學(xué)中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節(jié)當(dāng)天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學(xué)中隨機(jī)選擇2名聽(tīng)取這樣做的用意，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）由用行動(dòng)表達(dá)對(duì)母親的感謝的有15人，占25%，即可求得該班級(jí)的學(xué)生數(shù)，繼而求得僅用言語(yǔ)表達(dá)了對(duì)母親的感謝的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）首先求得“僅用言語(yǔ)表達(dá)感謝”的人數(shù)占的百分比，繼而求得“僅用言語(yǔ)表達(dá)感謝”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵用行動(dòng)表達(dá)對(duì)母親的感謝的有15人，占25%，
∴該班級(jí)一共有學(xué)生：15÷25%=60（名），
∴僅用言語(yǔ)表達(dá)了對(duì)母親的感謝的有：60-15-10=35（名）；
故答案為：60；
如圖：


（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“僅用言語(yǔ)表達(dá)感謝”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×$\frac{35}{60}$=210°；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，
∴選出的2人恰好是1男1女的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．