【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC90°,DAC的中點,ECBDE,交BA的延長線于F,若BF12,則△BDC的面積是______

【答案】16.

【解析】

根據(jù)已知條件易證△ABD≌△ACF,由全等三角形的性質(zhì)可得AD=AF,再由AB=AC,DAC中點,即可得AB=AC=2AD=2AF,由此求得AF=4,即可得AB=AC=8,再由三角形中線的性質(zhì)可得,由此即可求解.

CEBD,

∴∠BEF=90°,

∵∠BAC=90°,

∴∠CAF=90°,

∴∠FAC=BAD=90°,∠ABD+F=90°,∠ACF+F=90°,

∴∠ABD=ACF

在△ABD和△ACF

,

∴△ABD≌△ACF,

AD=AF,

AB=ACDAC中點,

AB=AC=2AD=2AF,

BF=AB+AF=12

3AF=12,

AF=4,

AB=AC=8,

DAC的中點,

.

故答案為:16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在直線l上,點Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點A向右運動,以AQ為邊作Rt,使∠BAQ=90°,,點C在點Q右側(cè),CQ=1厘米,過點C作直線ml,過的外接圓圓心OODm于點D,交AB右側(cè)的圓弧于點E.在射線CD上取點F,使DF=CD,以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)運動時間為t秒.

(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQDF

(2)當(dāng)0t1時,求矩形DEGF的最大面積;

(3)Q在整個運動過程中,當(dāng)矩形DEGF為正方形時,求t的值.

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【題目】如圖,點A(-2,n),B(1,-2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若C是x軸上一動點,設(shè)t=CB-CA,求t的最大值,并求出此時點C的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,DBC的中點,則下列結(jié)論正確的是( )

①△ABD≌△ACD;②∠B=∠C;③∠BAD=∠CAD;ADBC

A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形連接ACEFG,下列結(jié)論: BEDF,②∠DAF15°,③ACEF,④BE+DFEF,⑤ECFG;其中正確結(jié)論有( )

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,B=60°,點GCD邊的中點,點E、F分別是AG、AD上的兩個動點,則EF+ED的最小值是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于未知數(shù)為 x,y 的二元一次方程組,如果方程組的解 x,y 滿足 ,我們就說方程組的解 x y 具有鄰好關(guān)系

(1) 方程組的解xy是否具有鄰好關(guān)系”? 說明你的理由;

(2) 若方程組的解xy具有鄰好關(guān)系,求m的值;

(3) 未知數(shù)為x,y的方程組,其中ax,y都是正整數(shù),該方程組的解xy是否具有鄰好關(guān)系”? 如果具有,請求出a的值及方程組的解;如果不具有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以線段AB為直徑的⊙O上取一點,連接AC、BC.ABC沿AB翻折后得到ABD.

(1)試說明點D在⊙O上;

(2)在線段AD的延長線上取一點E,使AB2=AC·AE.求證:BE為⊙O的切線;

(3)在(2)的條件下,分別延長線段AE、CB相交于點F,若BC=2,AC=4,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABDE,∠ABC800,∠CDE1400.請你探索出一種(只須一種)添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法,并求出∠BCD的度數(shù).

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