Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一個△ABC，頂點，，.

（1）畫出△ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形（不寫畫法）

點A 關(guān)于 x 軸對稱的點坐標為_____________；

點 B 關(guān)于 y 軸對稱的點坐標為_____________；

點 C 關(guān)于原點對稱的點坐標為_____________；

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為 1，求△ABC 的面積.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對應點的坐標特征，即橫坐標相反，縱坐標相同，即可得出對應點的 的坐標，然后連接三點即可畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應點的坐標特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為求解即可.

解：(1)∵三角形各點坐標為：，，.

∴關(guān)于y軸對稱的對應點的坐標為，依次連接個點.

由關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征可知，A點關(guān)于x軸對稱的對應點的坐標為（-1，-3），

由關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征可知，B點關(guān)于y軸對稱的對應點的坐標為（-2,0），

由關(guān)于原點對稱的點的坐標特征可知，C點關(guān)于原點對稱的對應點的坐標為（3，1）.

（2）分別找到點D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4--=9.所以△ABC的面積為9.